系统建模报告MATLAB在电路中的应用.doc

湖南文理学院 系统建模与设计报告 专业班级： 电信09102 学生姓名： 刘习旺 文珊 学生学号： 200911020215 200911020218 指导教师： 龚 伟 设计时间： 2011年12月12日-2011年12月30日 课程设计题目： MATLAB在电路中的应用 目的： 学会应用MATLAB软件为电路建模并加以分析 要求：掌握电路模型、定律以及电路一般分析方法。 内容：应用MATLAB分析电阻电路、动态电路等。 方法：应用MATLAB或C程序平台。 二、课程设计目的： 目的： 1、学习MATLAB 软件的使用。 2、学会应用MATLAB软件为电路建模并加以分析。 要求： 1、掌握电路模型、定律以及电路一般分析方法。 2、学会 MATLAB 的使用，掌握 MATLAB 的程序设计方法； 3、学会用 MATLAB 对电阻电路、动态电路进行分析和处理； 4、撰写课程设计论文，用电阻电路、动态电路的基本理论分析结果。 意义： 脱离单一理论教学方式，让同学们巩固和理解教学内容，锻炼动手动脑完成课题的能力。 三、实习内容与时间安排： 实习内容：MATLAB 软件的使用； 应用MATLAB分析电阻电路、动态电路等。 时间安排：2011年 12月 12 日－2011年 12 月 30 日 四、具体的完成过程 题目一：电路图如下，用结点电压法求各支路电流及输出电压U 解：取参考结点如上图所示，其它3个结点的结点电压分别为Un1、Un2、Un3结点电压方程为 …① …② …③ ∵ ，，； ,,; ,,; ∴ ; ; ; 将结点电压方程写成矩阵形式，在matlab命令菜单中输入edit命令进入程序编辑器，编辑文件。运行下述程序： ?G11=1/5;G12=-1/10;G13=0; ?G21=-1/10;G22=3/20;G23=-1/20; ?G31=0;G32=-1/20;G33=3/20; ?Gn=[G11 G12 G13;G21 G22 G23; G31 G32 G33] Gn = 0.2000 -0.1000 0 -0.1000 0.1500 -0.0500 0 -0.0500 0.1500 ?In=[-2;10;-2]; ?Un=inv(Gn)*In Un = 40 100 20 即Un1=40V,Un2=100V,Un3=20V . 题目二：如图所示电路，已知R=２Ω，C=0.5F，电容初始电压Uc (0+)=４V，激励为正弦电压US (t)=8cos4t，当t=0时，开关Ｓ闭合，求电容电压的全部响应，并绘出波形图。  解：根据KLV有 初始条件 方程的通解 达到稳定状态的电容电压为特解，则 为上述微分方程对应的齐次方程的通解 其中τ=RC为电路的时间常数，所以有 根据初始条件,得积分常数为 A= 所以电容电压 （2—1） 这就是电容电压在t≥0时的全响应。 把式（2—1）改写成 可以看出，上式右边的第一项是电路的零输入响应，右边的第二项则是电路的零状态响应，这说明全响应是零输入响应和零状态响应的叠加，即 全响应=(零输入响应)+（零状态响应） 从式（2—1）还可以看出，右边的第一项是电路微分方程的特解，其变化规律与电路施加的激励相同，所以称为强制分量，式（2-1）右边第二项对应的是微分方程的通解，它的变化规律取决电路的参数而与外施激励无关，所以称之为自由分量。因此，全响应有可以用强制分量与自由分量表示，即 全响应=（强制分量）+（自由分量） 在直流或郑玄激励的一阶电路中，常取换路后达到新的稳态的解作为特解，而自由分量随着时间的增长按指数逐渐衰减为零，所以又将全响应看做是稳态分量和瞬间分量的叠加，即 全响应=（稳态分量）+（瞬间分量） 全响应总是由初始值、特解和时间常数三个要素决定的。在直流电源激励下，若初始值为，特解为稳态解，时间常数为，则全响应可写为 (2-2) 只要知道、和这三个要素，就可以式（2-2）直接写出直流激励下一阶电路的全响应，这种方法称为三要素法。 编程： R=2;C=0.5;T=R*C;U