课件：西南科技大学模糊数学第二章模糊模式识别修第六节.ppt

* 4）升半柯西分布（图2.10） 1 0 a x A(x) 图 2.10 * 5）升半梯形分布（图2.11） 1 0 a1 x A(x) a2 图2.11 * 6）升岭形分布（图2.12） 1 0 a1 x A(x) a2 图 2.12 (a1+a2)/2 * (2) 偏小型 (Z 型 )：这种类型的隶属函数随 x 的增大而减小，又可分为： 1）降半矩形分布（图2.13） 0 1 a x A(x) 图 2.13 降半矩形分布 * 2）降半?分布（图 2.14） 0 1 a a+1/k x A(x) 图 2.14 降半?分布 THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 * 3）降半正态分布（图2.15） 0 1 a x A(x) 图 2.15 降半正态分布 * 4）降半柯西分布（图2.16） A(x) 0 1 a x 图2.16 降半柯西分布 * 5）降半梯形分布（图2.17） A(x) 0 1 a1 x a2 * 6）降岭形分布（图2.18） 0 1/2 1 a1 a2 x A(x) * (3) 中间型（? 型）：这种类型的隶属函数在 ( －?，a) 上为偏大型，在 (a, +?) 为偏小型，所以称为中间型，又可分为: 1）矩形分布（图 2.19） 0 1 A(x) a-b a a+b x * 2）尖?分布（图2.20） 0 1 A(x) a-1/k a a+1/k x * 3）正态分布（图 2.21） 0 a x 1 A(x) * 4）柯西分布（图 2.22） 0 a x 1 A(x) * 5）梯形分布（图2.23） 0 1 A(x) a-a1 a a+a2 x a-a2 a+a1 * 6）岭形分布（图 2.24） 0 1 A(x) a1 a2 -a1 -a2 x * 在实际应用中，通常是将上述三种方法结合起来使用的。例如 “年老” 的模糊集 O 的隶属度就参照了 “偏大型” 的 “升半柯西分布”，并在其中令 a＝50，?＝1/25，? =2，而 “年青” 的模糊集 Y 的隶属度参照了 “偏小型” 的 “降半柯西分布”，并在其中令 a＝25，?＝25，? =2。 * 三角模糊集 a- ? a + ? a 1 x A(x) * 3. F关系与聚类分析 3.1 F关系的定义和性质 “关系”是一个普遍使用的，又是很重要的概念。例如父子关系、兄弟关系、朋友关系、大小关系、从属关系、买卖关系、供求关系、合作关系等等，他表示了事务之间的某种联系。在数学上，关系有严格的定义。 * 定义 1 : 设 U、V 为两个非空集合，U?V 为 U与V的笛氏积，即 U?V={ (u, v) | u? U，v ?V }。若有 R ? U?V （即 R?P ( U?V ))， 则称 R 为 U 到 V 的二元关系，简称关系。对于任何一个 (u, v)? U ?V，若(u, v)?R，则称 u与 v 具有关系 R，记作 uRv；若 (u,v)?R，则称 u 与 v 不具有关系 R，记作 uR v 。若 U = V，R 是从 U 到 V 的关系，则可称 R 是 U上的关系。 ￣ * 例 1 : 设 X、Y 是实数集，R 是 X 上的“大于”关系，即 xRy ? x ? y 或 R ={ (x，y)︱x，y 为实数，且 x ? y }， 亦即 R 是坐标平面上直线 y = x 下方（不含直线上的点）那部分平面的点集（图1） * 图 1 关系 x ? y x y 0 R * 从 U 到 V的关系 R 是论域 U?V 的经典子集。所以经典集的并、交、补运算及其性质，以及经典集的特征函数表示法，对 R 当然适用。 * 若 U与 V之间有一规则 R，使得 ?u?U，按规则 R 唯一地与 v?V 对应，则 R 决定了从 U 到 V的映射 R: U?V u |? R(u) =v，(u, v)?R 由此可见，映射中的规则 R，就是 U到 V 的关系 R。 * 例 2 : 设有四个学生甲、乙、丙、丁，用优、良、差来衡量他们的学习成绩。若作出两个集合 X ={甲，乙，丙，丁}， Y ={优，良，差} ， 再作其直积（笛氏积） U? V = { (甲，优)，(甲，良)，(甲，差)，(乙，优)， (乙，良)，(乙，差)，(丙，优)，(丙，