九年级数学下册5.1函数与它的表示法教学课件新版青岛版.ppt

* 青岛版 数学 九年级下册 第五章 七上函数定义 在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数， 知识回顾： 学习目标 1.通过结合实例以及七上所学的函数知识，来进一步了解函数的概念，能判断两个变量之间是否存在函数关系. 2.通过自学例1，学会求函数自变量的取值范围. 3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值. 探究一：函数的概念 1、进一步研究上一节课的三个例子，思考下列问题： （1）在这些问题中，自变量可以取值的范围 分别是什么? （2）对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值,另一个变量是否都有惟一确定的 值与它对应? （3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？ 与同学交流. 在同一个变化过程中,有两个变量x,y. 如果对于变量x在可以取值的范围内每取 一个确定的值,变量y都有一个惟一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数. 函数定义 七上函数概念 在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数， 2、在理解函数概念的基础上,完成(4)(5)两小题 有疑问的可以小组内交流共同解决 1、自学例1，并思考：如何求函数中自变量的取值范围？ 2、仿照例题自主完成练习1 探究二：求函数自变量的取值范围 为确定自变量可以取值的范围，必须使函数表达式有意义。具体可以分为以下几种类型 1、若函数解析式是整式，自变量可取_______； 2、若函数解析式是分式，则考虑分母_______； 3、若函数解析式是二次根式，则_______； 4、若是综合型，则应分别求出_______，再______________． 方法归纳： 3、合作探究： 如果函数 中自变量x可以取值的范围是全体实数，你能确定m的取值范围吗？ 解：由题意可知，分母x2-2x+m≠0， 所以?=4-4m0,解得m1. 即方程x2-2x+m=0没有实数根， 例2 一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm. (1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h） 之间的函数解析式. (2)求自变量x可以取值的范围; (3)蜡烛点燃2h后还剩多长? 温馨提示：求自变量取值范围时必须使函数表达式有意义。在解决实际问题时，还要使实际问题有意义。 跟踪练习 1、下列表达式中，y不是x的函数的是（ ） A、y=2x+7 B、y=x2+3x-4 C、y= D、y=+3x D 2. 下列函数中，自变量x的取值范围标注错误的是（ ） A. y=2x2中，x取全体实数； B. y= 中，x取x≥－3的实数 C. y= 中，x取x≠－1的实数； D. y= 中，x取x≥2的实数 B 3. 已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是 ，则其自变量x的取值范围是 . 4、水池中有水300L,水从管道中匀速流出,1小时流完. 写出水池中剩余的水量Q(L)与水流出时间t(s)之间 的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围. 小提示：我们在学习的时候要认真、细心，同样在生活中做事时也要如此。 走进中考 1．（2014年山东烟台） 在函数 中，自变量x的取值范围是 　　． 2、（2013?郴州）函数y= 中自变量x的取值范围 是（　　） 　 A． x＞3 B． x＜3 C． x≠3 D． x≠﹣3 3、（2013?绥化）函数y= 中自变量x的取值 范围是　 课堂小结： 这节课你有哪些收获，还有哪些疑问，小组内交流解决 当堂检测 1、函数y= 中，自变量x的取值范围是　　． 2、函数 中自变量x的取值范围是　　． 3、在函数 中,自变量x的取值范围 是 4. 一辆吉普车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km． （1）写出表示y与x的函数关系的表达式． （2）指出自变量x的取值范围． （3）吉普车行驶20