2018年高考数学专题22函数的基本性质理.doc

PAGE PAGE 1 专题2.2 函数的基本性质 【三年高考】 1. 【2017课标1，理5】函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 2.【2017北京，理5】已知函数，则 （A）是奇函数，且在R上是增函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数 （C）是奇函数，且在R上是减函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数 【答案】A 【解析】，所以函数是奇函数，并且是增函数， 是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A. 3.【2017山东，理15】若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为 . ① ② ③ ④ 【答案】①④ 【解析】①在上单调递增，故具有性质； ②在上单调递减，故不具有性质； ③，令，则，当时，，当时，，在上单调递减，在上单调递增，故不具有性质； ④，令，则，在上单调递增，故具有性质． 4.【2017江苏，11】已知函数, 其中e是自然对数的底数. 若,则实数的取值范围是 .学。 【答案】 5.【2016年高考北京理数】已知，，且，则（ ） A. B. C.D. 【答案】C 6.【2016高考山东理数】已知函数f(x)的定义域为R.当x0时， ；当 时，；当 时， .则f(6)= （ ） （A）?2 （B）?1 （C）0 （D）2 【答案】D 【解析】当时，,所以当时，函数是周期为的周期函数，所以，又函数是奇函数，所以，故选D. 7．【2016高考天津理数】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是______. 【答案】 【解析】由题意在上递减，又是偶函数，则不等式或化为，则，，解得，即答案为． 8．【2016年高考四川理数】已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则= . 【答案】-2 【解析】因为函数是定义在上周期为2的奇函数，所以，所以，即，，所以. 9．【2016高考江苏卷】设是定义在上且周期为2的函数，在区间上， 其中 若 ，则的值是 . 【答案】 【解析】，因此 10. 【2015高考湖南，理5】设函数，则是（ ） A.奇函数，且在上是增函数 B. 奇函数，且在上是减函数 C. 偶函数，且在上是增函数 D. 偶函数，且在上是减函数 【答案】A. 【解析】显然，定义域为，关于原点对称，又∵，∴ 为奇函数，显然，在上单调递增，故选A. 11.. 【2015高考天津，理7】已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【2017考试大纲】 (1)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义； 结合具体函数,了解函数奇偶性的含义. (2)会运用函数图像理解和研究函数的性质. 【三年高考命题回顾】 纵观前三年各地高考试题, 对函数性质的考查是高考命题的重点，不管是何种函数，都要与函数性质联系起来，主要考查单调性、奇偶性、对称性、周期性以及几方面的综合，且常以复合函数或分段函数的形式出现，达到一题多考的目的.纯性质题一般为选择题、填空题，属中低档题，若结合导数研究函数性质的多为解答题，这类题往往有固定的解题思维，也应为学生得分的题目. 【2018年高考复习建议与高考命题预测】 由前三年的高考命题形式, 对单调性（区间）问题的考查的热点有：（1）确定函数单调性（区间）；（2）应用函数单调性求函数值域（最值）、比较大小、求参数的取值范围、解（或证明）不等式；函数单调性，此部分知识在高考命题中以选择题和填空题的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的单调性，求函数的单调区间，以及求函数值域（最值），确定参数范围，作为把关题存在.函数奇偶性与函数的周期性，此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题的形式出现，一般难度不大，只要会判断简单函数的奇偶性，而函数的周期性，有时和数列结合出些周期数列问题，可用归纳推理得到.即对函数单调性的考察.在函数值的比较大小，求函数的值域，解相关的不等式方面有着重要的应用.对函数奇偶性的考察，一个是图形一个是方程的形式.对函数周期性的考察，周期性主要研究函数值有规律的出现，在解决三角函数里面体现的更明显．而且“奇偶性”+“关于直线”对称，求出函数周期的题型在高考中也时不时出现.在2018年函数性质的复习，首先要在定义上下功夫，其次要从数形结合的角度认识函数的单性质，深化对函数性质几何特征的理解和运用，同时要注意以下方面： 1.