高中数学3.2.2函数模型的应用实例同步练习新人教A版必修1.doc

- --- 3、2、2 函数模型的应用实例 同步练习 一、选择题 1、某学生离家去学校， 由于怕迟到， 所以一开始就跑步， 等跑累了再走余下的路程。 在下面图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合 该学生走法的是（ ） d d d d O t O t O t O t A B C D 2、一个高为 H、满缸水量为 V 的鱼缸的截面如右图所示， 其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出。若鱼缸水深为 h 时的体积为 v，则函数 v=f(h) 的大致图像可能是下面图中 的（  ） v V  v V  v V  v V O  H  h  O  H h  O  H  h  O  H h A  B  C  D 3、如右图，平面图形中阴影部分面积 S 是 h(h ∈ [0,H]) 的函数，则该函数的图象 H 是（ ） h S S S S O HhO HhO H hO Hh A B C D 第 1 页 共 9 页 4、如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积 y (m 2 ) 与时间 t( 月) 的关系 : y=a t , 有以 下叙述 : ①这个指数函数的底数为 2; ②第 5 个月时 , 浮萍面积就会超过 30 m2 ; ③ 浮萍从 4 m 2 蔓延到 12 m 2 需要经过 1、 5 个月 ; ④浮萍每月增加的面积都相等 ; ⑤若 浮萍蔓延到 2 m2 、3 m2 、6 m2 所经过的时间分别为 t 1 、 t 2 、 t 3 , 则 t 1 +t 2 =t 3 、 其 中正确的是 A、 ①② B 、 ①②③④ C 、 ②③④⑤ D 、 ①②⑤ 5、一批设备价值 a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 b%，则 n 年后这批设备 的价值为（ ） A、na(1-b%) B 、a(1-nb%) C 、 a[(1-(b%)) n D 、a(1-b%) n 6、拟定从甲地到乙地通话 m分钟的电话费由 f(m) ＝1、06(0 、50× [m] ＋1) 给出，其中 m＞0，[m] 是大于或等于 m 的最小整数（如 [3] ＝3，[3 、7] ＝ 4， [3 、1] ＝4），则从 甲 地到乙地通话时间为 5、5 分钟的话费为： （ ） A、 3.71 B、3.97 C、 4.24 D、4.77 7、人骑车沿直线匀速旅行，先前进了 a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回 b 千米（b＜ a ），再前进 c 千米，则此人离起点的距离 s 与时间 t 的关系示意图是图中的 （ ） 二、填空题 8、1992 年底世界人口达到 54、8 亿，若人口的平均增长率为 x%， 2000 年底世界人口数 为 y( 亿) ，那 y 与 x 的函数关系是 。 9、某工厂 1995 年 12 月份的产值是 1 月份的产值的 a 倍，那么 1995 年 1 至 12 月份的产 值平均每月比上月增长的百分率是 。 10、某产品的总成本 C（万元）与产量 x( 台 ) 之间有函数关系式： C=3000+20x-0、1x2, 其 中 x (0,240) 。若每台产品售价为 25 万元，则生产者不亏本的最低产量为 第 2 页 共 9 页 台。 11、在测量某物理量的过程中， 因仪器和观察的误差， 使得几次测量分别得 a1,a 2, ?，an， 共 n 个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值” a 是这样一个量：与其他近似 值比较，a 与各数据的差的平方和最小， 依此规定，从 a1,a 2, ?，an 推出的 a= 。 三、解答题 12、20 个下岗职工开了 50 亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物 每亩地所需的劳力和预计的产值如下： 每亩需劳力 每亩预计产值 蔬 菜 1 1100 元 2 棉 花 1 750 元 3 水 稻 1 600 元 4 问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？ 13、如图，用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半 圆半径为 x，求此框架围成的面积 y 与 x 的函数式 y=f(x) ， 并写出它的定义域。 第 3 页 共 9 页 14、曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量 Q （万件）与广告费 x（万元）之间的函数关系式是 Q=3x 1 ( x 0) 已知生产此产品的 x 1 年固定投入为 3 万元，每生产 1 万件此产品仍需投入 32 万元，若每件售价是“年平 均每件成本的 150%”与“年平均每件所占广告费的 50%”之和，当年产销量相等 试 将年利润 y（万元）表示为年广告费 x 万元的函数，并判断当年广告费投入 100 万元时，该公