17-18版高中物理必修2同步资料第7章机械能守恒定律第5节.doc

- --- 第 5 节 探究弹性势能的表达式 学习目标 核心提炼 1.知道探究弹性势能表达式的方法。 2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能 大小的相关因素。 1 个概念 —— 弹性势能 3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。 1 个方法 —— 化变力为恒力 4.领悟求弹力做功时，通过细分过程化变力为恒力 的思想方法。 一、弹性势能 阅读教材第 67～ 68 页内容，了解弹性势能的概念。 1．定义 ：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。 2．弹簧的弹性势能： 弹簧的长度为原长时，弹性势能为 0。弹簧被拉长或被压 缩时，就具有了弹性势能。 思维拓展 下列三张图中的物体有什么共同点？有没有弹性势能？ 答案 弓、金属圈、弹性杆在发生形变时，都会伴随着弹性势能的产生，在适当的条件下通过弹力做功将弹性势能转化为其他形式的能。 二、探究弹性势能的表达式 阅读教材 68～69 页内容，了解探究弹性势能表达式的过程。 1．猜想 (1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度越大，弹簧的 弹性势能也越大。 (2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度 l 相同时，劲度系数 k 越大，弹 性势能越大。 2．探究思想： 弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能的变化关 系相似。 3．两种方法计算弹簧弹力的功 (1)微元法：把整个过程划分为很多小段，整个过程做的总功等于各段做功的代 数和： W 总＝ F1 l 1＋F2 l2＋?＋ Fn ln。 (2)图象法：作出弹力 F 与弹簧伸长量 l 关系的 F-l 图象，则弹力做的功等于 F-l 图象与 l 轴所围的面积。 思维拓展 如图所示，用弹簧制作一弹射装置。要想把小球弹得越远，弹 簧的形变量必须怎样？要想把小球弹得越远，弹簧的劲度系数 应该怎样？由此设想，对同一弹簧而言，弹性势能与什么有关？ 答案 要想把小球弹得越远， 弹簧的形变量必须很大， 但在弹性限度内， 所用弹簧的劲度系数应该更大。弹性势能与弹簧的形变量及劲度系数有关。 预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题 1 问题 2 问题 3 弹性势能的理解 [ 要点归纳 ] 1．弹性势能的产生原因 (1)物体发生了弹性形变。 (2)物体各部分间有弹力的作用。 2．影响弹簧弹性势能大小的因素 (1)弹簧的劲度系数。 (2)弹簧的形变量。 3．弹性势能表达式 (1)弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹力做的功等于弹性势能的减少 量，或者说弹性势能的增加量等于弹簧弹力做功的负值，即 W＝－ Ep。 (2)弹簧弹力做功。 如图 1 所示，对于弹簧弹力 F 与其伸长量 x 的关系 F-x 图象， 其与横轴所围图形 (图中阴影部分 )的面积就表示克服弹力所做的功。 图  1 由此可求得劲度系数为  k 的弹簧从其自然长度伸长了  x 长度时，弹力做功  W＝ 1 2 － 2kx 。 (3)表达式：根据  W＝－  Ep 得  W＝Ep0－ Ep＝0－Ep，所以  1 2 Ep＝2kx 。 [ 精典示例 ] 1 2 ，式中 k 为弹簧的劲度系数， [例 1] 通过探究得到弹性势能的表达式为 Ep＝ 2kx 为弹簧伸长 (或缩短 ) 的长度。请利用弹性势能的表达式计算下列问题：放在地 面上的物体上端系在劲度系数 k＝ 400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定 滑轮的绳子上，如图 2 所示。手拉绳子的另一端，当往下拉 0.1 m 时，物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地 h＝0.5 m 高处，如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹簧的弹性势能。 图 2 1 2 1 2 解析 由题意知弹簧的最大伸长量 x＝0.1 m，弹性势能 Ep＝2kx ＝ 2×400× 0.1 J ＝ 2 J，此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有 W1＝W 弹＝ Ep＝2 J 刚好离开地面时 G＝ F＝ kx＝400×0.1 N＝ 40 N 物体缓慢升高， F＝ 40 N；物体上升 h＝0.5 m 过程中拉力做功 W2＝ Fh＝40×0.5 J＝20 J 拉力共做功 W＝ W1＋ W2＝(2＋ 20) J＝ 22 J 答案 22 J 2 J 【误区警示】 理解弹力做功与弹性势能变化关系应注意的问题 (1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性 势能就减少多少；克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。 (2)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度。弹性势能的变化量总等 于弹力做功的负值。 [针对训练 1] ( 多选 )(2017 ·日照高一检测 )如图 3 所示，弹簧的一端固定在墙上， 另一端在水平力 F 作用下缓慢