17-18版高中物理必修2同步资料第7章机械能守恒定律第8节习题课.doc

- --- 习题课 机械能守恒定律的应用 机械能守恒定律的判断 [ 要点归纳 ] 机械能守恒的条件绝不是合力的功等于零，更不是合力为零； “只有重力做功” 不等于“只受重力作用” 。 1．利用机械能的定义判断：判断物体动能和势能的和即机械能是否变化，如匀 速上升、匀速下降、沿斜面匀速运动的物体机械能必定不守恒。 2．用做功判断：看物体或系统是否只有重力 (或弹簧的弹力 )做功。 3．用能量转化来判断：看是否存在其他形式的能和机械能相互转化，如有滑动 摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失。 4．对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能 必定不守恒。 [ 精典示例 ] [例 1] (多选 )如图 1 所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上， 现将一小球从图示位置静止释放， 不计一切摩擦， 则在小球从释放到落至地面的过程中， 下 列说法正确的是 ( ) 1 A．斜劈对小球的弹力不做功 B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C．斜劈的机械能守恒 D．小球机械能的减少量等于斜劈动能的增加量 解析 小球有竖直方向的位移，所以斜劈对小球的弹力对球做负功，故 A 选项 错误；小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，所以斜劈的机械能增加，故 C 选项错 误；不计一切摩擦， 小球下滑过程中， 小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力 势能相互转化，系统机械能守恒，故 B、 D 选项正确。 答案 BD [针对训练 1] (多选 )如图 2 所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 ( ) 2 A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不 守恒 B．乙图中物体匀速运动，机械能守恒 C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒 D．丁图中，轻弹簧将 A、 B 两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两 小车和弹簧组成的系统机械能守恒 解析 题图甲中无论火箭匀速上升还是加速上升，都有推力做功，机械能增加， 因而机械能不守恒；题图乙中拉力 F 做功，机械能不守恒；题图丙中，小球受 到的所有力都不做功，机械能守恒；题图丁中，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势 能转化为两小车的动能，两小车与弹簧组成的系统机械能守恒。 答案 CD 含弹簧类机械能守恒问题 [ 精典示例 ] [例 2] 如图 3 所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接， 弹簧的另一端连接在墙上， 并且处于原长状态， 现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度 变为 2L(未超过弹性限度 )，则在圆环下滑到最大距离的过程中 ( ) 3 A．圆环的机械能守恒 B．弹簧弹性势能变化了 3mgL C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 解析 圆环在下落过程中机械能减少， 弹簧弹性势能增加， 而圆环与弹簧组成的 系统机械能守恒。 圆环下落到最低点时速度为零， 但是加速度不为零， 即合力不 为零；圆环重力势能减少了 3mgL，由机械能守恒可知， 弹簧的弹性势能增加 3 mgL，故选项 B 正确。 答案 B 利用机械能守恒定律分析问题时， 一定要注意守恒条件的应用， 灵活选取研究对 象。本题中圆环的机械能不守恒，但圆环与弹簧所组成的系统的机械能守恒。 [针对训练 2] 如图 4 所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为 4 kg 的木块沿光滑的水平面以 5 m/s 的速度运动并开始挤压弹簧，求： 4 (1)弹簧的最大弹性势能； (2)木块被弹回速度增大到 3 m/s 时弹簧的弹性势能。 解析 (1)木块压缩弹簧的过程中，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势 1 2 1 2 能最大时，对应木块的动能为零，故有： E ×4×5 ＝ 。 pm0 ＝2mv ＝2 J 50 J 1 2 1 2 (2)由机械能守恒有 2mv0＝Ep1＋2mv1 1×4×52 ＝ p1 1×4×32 J 2 J E ＋2 Ep1＝32 J。 答案 (1)50 J (2)32 J 机械能守恒定律和动能定理的应用比较 [ 要点归纳 ] 机械能守恒定律和动能定理的比较 规律 机械能守恒定律 动能定理 内容 1＝E2 E 表达式 Ek＝－ Ep W＝ Ek EA＝－ EB 应用范围 只有重力或弹力做功时 无条件限制 研究对象 系统 单个物体 关注角度 守恒的条件和初、末状态机械能 动能的变化及合力做功情况 的形式及大小 [ 精典示例 ] [例 3] 如图 5 所示，某人以 v0＝ 4 m/s 的速度斜向上 (与水平方向成 45°角 )抛出一个小球，小球落地时速度为 v＝8 m/s，不计空气阻力，求小球抛出时的高度 h。 甲、乙两位同学看了本题的参考解法“  1