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第 2 卷 (选择题
共 60 分)
一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题
5 分,共 60
分,在每小题给出的
四个选项中,只有一项是符合题目要求的
)
1.函数 y= loga(x+2)+ 1 的图象过定点 (
)
A.(1,2)
B. (2,1)
C.(-2,1)
D. (- 1,1)
.若
y的值为 (
)
2
2lg(x- 2y)= lg x+ lg y(x0,y0)则x
1
1
A.4 B.1 或
4
C.
1 或 4 D. 4
3.下列函数中与函数 y= x 相等的函数是 (
)
A.y=( x)2
B. y= x2
log2x
x
2
4
.函数 =
2
-1
的图象关于 (
)
y lg 1+x
A.原点对称
B. y 轴对称
C.x 轴对称
D.直线 y= x 对称
5.下列关系中正确的是 ( )
1
1
A.log76ln
2log3π
B. log3π ln 2log76
C.ln
1
7
3π
D. ln 1
3π log7
2
2
log x,x0,
1
6.已知函数 f(x)=
3
则 f f 27 的值为 (
)
2x, x≤0.
1
1
A.8
B.4 C.2
D. 4
2
b
7.函数 y= ax + bx 与 y=logax(ab≠0, |a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象
可能是 (
)
8.若函数 y=(m2+2m-2)xm为幂函数且在第一象限为增函数, 则 m 的值为
( )
A.1 B.- 3 C.- 1 D.3
9.若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a0 且 a≠ 1)的反函数,其图象经过点 ( a,
a),则 f(x)=(
)
A.log2x
B.log 1 x
C.
1
D.x
2
x
2
2
.函数
1
2- 3x+2)的递减区间为 (
)
10
f(x)= log2(x
A. -∞,
3
B. (1,2)
2
3
D. (2,+∞ )
C. 2,+∞
11.函数 f(x)= lg(kx2+4kx+3)的定义域为 R,则 k 的取值范围是 ()
3
3
A. 0, 4
B. 0,4
C. 0,
3
D. (-∞, 0]∪
3,+∞
4
4
.设
a0
且 ≠ ,函数
a
2- x|在 [3,4] 上是增函数,则 a 的取值
12
a 1
f(x)=log |ax
范围是 (
)
1
1
1
1
A. 6,
4 ∪(1,+∞ )
B. 8,4 ∪ (1,+∞ )
1
1
1
C. 8,
6 ∪(1,+∞ )
D. 0,4 ∪ (1,+∞ )
第Ⅱ卷
(非选择题 共 90 分 )
二、填空题 (本大题共 4
个小题,请把正确答案填在题中横线上 )
-
1
3
log32=________.
.计算
27
+
-
ln
13
lg 0.01
e+3
14.函数 f(x)= lg(x-1)+
5-x的定义域为 ________.
15.已知函数 f(x)=log3(x2 +ax+ a+ 5),f(x)在区间 (-∞, 1)上是递减函数,
则实数 a 的取值范围为 ________.
16.已知下列四个命题:①函数 f(x)=2x 满足:对任意 x1, x2∈R 且 x1≠ x2
都有 f
x1+x2
1 1
+
2 ;②函数
=
2
+
+
2
,
= + x
2
不都
2
2[f(x )
f(x )]
f(x)
log (x
1
x )
g(x)
1 2
-1
是奇函数;③若函数 f(x)满足 f(x- 1)=- f(x+1),且 f(1)=2,则 f(7)=- 2;④设x1,x2 是关于 x 的方程 |logax|=k(a0 且 a≠1)的两根,则 x1x2=1.其中正确命题的序号是 ________.
三、解答题 (本大题共 6 个小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤 )
17. (本小题满分
10 分)
1
1
(1)计算 lg25+lg 2×lg 500- 2lg
25- log29× log32;
(2)已知 lg 2= a, lg 3=b,试用 a,b 表示 log125.
18.(本小题满分 12 分)
已知函数 f(x)= lg(3x-3).
(1)求函数 f(x)的定义域和值域;
(2)设函数 h(x)=f(x)-lg(3x+3),若不等式 h(x)t 无解,求实数 t 的取值范围.
19. (本小题满分 12 分)
2m2+ m+ 3
已知函数 f(x)= x (m∈ Z)为偶函数,且 f(3)f(5).
(1)求 m 的值,并确定 f(x)的解析式;
(2)若 g(x)= loga[f(x)-2x](a0 且 a≠1),求 g(x)在 (
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