特殊的线性变换 毕业论文.doc

PAGE - PAGE iv- 毕 业 设 计（ 论 文 ） 题目 特殊的线性变换 作者 xx 学院 数学与计算科学学院 专业 数学与应用数学 学号 xxx 指导教师 xxxx 毕业设计（论文）任务书 xxxxxx 院 xxxxxx 系（教研室） 系（教研室）主任: （签名） 年 月 日 学生姓名: xx 学号: xxxxx 专业: 数学与应用数学 1 设计（论文）题目及专题： 特殊的线性变换 2 学生设计（论文）时间：自 2012年 2 月 20 日开始至 2012 年 5 月 27 日止 3 设计（论文）所用资源和参考资料： [1] 钱吉林.高等代数题解精粹[M].武汉:中央名族大学出版社,2005. [2] 杨子胥.高等代数习题解[M].济南:山东科学技术出版社,2003. [3] 方保镕.矩阵论[M].北京:清华大学出版社,2004. [4] 程云鹏.矩阵论[M].西安:西北工业大学出版社,2000. [5] 王萼芳.高等代数（第三版）[M].北京:高等教育出版社,2005. [6] 钟太勇.幂等矩阵与幂等变换性质的探讨[J].郧阳师范高等专科学校学报,2005,25(3). [7] 郭素霞.关于幂等变换性质的讨论[J].衡水学院学报,2008,10(4). 4 设计（论文）应完成的主要内容： （1）主要讨论对称变换、反对称变换、幂等变换、对合变换、幂零变换五类特殊的线性变换； （2）讨论以上这些特殊线性变换的定义及性质； （3）对上面每一种线性变换给出它们与对应矩阵之间的关系； （4）讨论以上这些特殊的线性变换对应的特殊矩阵的性质； 5 提交设计（论文）形式（设计说明与图纸或论文等）及要求： 提交一份8000字以上的纸质文档和电子文档，要求打印格式按湖南科技大学关于本科生毕业论文的要求，论文内容要求结论正确，论证充分，而且有一定的创新． 6 发题时间： 2012 年 1 月 05 日 指导教师： （签名） 学 生： （签名） 线性变换无论在数学基础理论还是在应用中都有重要的地位，尤其是一些特殊的线性变换如对称、反对称变换，幂等变换、对合变换及幂零变换，也是线性变换中的重要内容。随着特殊的线性变换的应用越来越广泛，越来越多的人关注特殊的线性变换的研究，并且已经取得了丰富的成果。本文在前人的基础上比较系统、深入和细致地研究了五类特殊的线性变换的若干性质，更全面的探讨特殊的矩阵，还讨论了这些特殊的线性变换及其矩阵之间的关系。 关键词：对称变换；反对称变换；幂等变换；对合变换；幂零变换 ABSTRACT Linear transformation in terms of the theory of mathematical foundations and applications have an important role, especially in some special linear transformation, such as symmetric, asymmetric transformation idempotent transformation involutory transformation and nilpotent transformation, is also a linear transformationthe important content. With the special linear transformation more widely, more and more people are concerned about the special linear transformation, and has achieved fruitful results. On the basis of previous systems, in-depth and detailed study of the five special linear transformation of a number of nature, a more comprehensive discussion of the special matrix, was also discussed between special linear transformation