高中数学三角函数练习题.doc

- --- 高中数学必修四三角函数检测题 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列不等式中，正确的是（ ） A．tan 13 tan 13 B．sin cos( ) 4 5 5 7 C．sin(π－ 1)sin1o D．cos 7 cos( 2 ) 5 5 2. 函数 y sin( 2x 6 ) 的单调递减区间是（ ） A ． [ 2k , 3 2k ]( k Z ) B． [ 2 k , 5 2 k ]( k Z ) 6 6 6 C． [ k , k ]( k Z ) D． [ 5 k ]( k Z ) 6 k , 3 6 6 3.函数 y | tan x | 的周期和对称轴分别为（ ） A. k ( k Z ) B. , x k ( k Z ) , x 2 2 k C. , x k ( k Z ) D. , x Z ) (k 2 2 4.要得到函数 y sin 2x 的图象，可由函数 y cos( 2 x ) （ ） 4 A. 向左平移 个长度单位 B. 向右平移 个长度单位 8 8 C. 向左平移 个长度单位 D. 向右平移 个长度单位 4 4 5．三角形 ABC 中角 C 为钝角，则有 （ ） A. sinAcosB B. sinAcosB C. sinA=cosB D. sinA 与 cosB 大小不 确定 6．设 f ( x) 是定义域为 R，最小正周期为 3 的函数，若 f ( x) cos x( 2 x 0) ， 2 sin x(0 x ) 则 f ( 15 ) 的值等于（ ） 4 A. 1 B. 2 C.0 D. 2 2 2 7.函数 y f ( x) 的图象如图所示，则 y f (x) 的解析式为（ ） 2 y A. y sin 2x 2 B. y 2cos3x 1 1 C. y sin(2x ) 1 D. y 1 sin( 2x ) 5 5  o x 10 7 8．已知函数 f (x) asin x b cos x（ a 、 b 为常数， a 0 ， x 20 R ）在 x 处取 4 得最小值，则函数 y f ( 3 x) 是（ ） 4 A．偶函数且它的图象关于点 ( ,0) 对称 B．偶函数且它的图象关于点 ( 3 ,0) 对称 2 C．奇函数且它的图象关于点 (3 ,0) 对称 2 D．奇函数且它的图象关于点 ( ,0) 对称 9．函数 f ( x) sin x 3 cos x, x [ ,0] 的单调递增区间是（ ） A． [ , 5 ] B． [ 5 , ] C． [ 3 ,0] D． [,0] 6 6 6 6 10. 已知函数 y sin x cos x 12 ，则下列判断正确的是（ ） 12 A．此函数的最小周期为 2 ，其图像的一个对称中心是 12 ,0 B．此函数的最小周期为 ，其图像的一个对称中心是 ,0 12 C．此函数的最小周期为 2 ，其图像的一个对称中心是 ,0 6 D．此函数的最小周期为 ，其图像的一个对称中心是 ,0 6 11. 若 cos 2 2 ，则 cos sin 的值为（ ） sin( ) 2 4 Ａ． 7 Ｂ． 1 Ｃ． 1 Ｄ． 7 2 2 2 2 12. . 函数 y cos x(sin x 3 cos x) 3 在区间 [ , ] 的简图是（ ） 2 2 y y 1 1 3 O x O 6 2 3 6 2 1 1 Ａ． Ｂ． y y 1 1 6 x 2 6 O 3 x 2 O 3 1 1 Ｃ． Ｄ． 二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。 三． 13．若 sin cos 1 ，则 sin cos 的取值范围是 _______________； 3 四． 0 1 -40 ）=. 14.．已知 sin（ 70 +α）= 3 ，则 cos（2α 五． 15. 已知函数 f (x) sin( x ) ，若对任意 x R 都有 f ( x1 ) f ( x) f ( x2 ) 2 5 成立，则 | x1 x2 |的最小值是 ____________. 六． 16. 2002 年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国 七． 古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等 直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如 第 16 题 图）．如果小正方形的面积为 1，大正方形的面积为 25， 直角三角形中较小的锐角为 ，那么 cos2 的值等于 _____. 八． 三、解答题：本大题共 3 小题，共 41 分，解答题应写出文字说明、证 明过程或演算步骤。 17．（本小题 13 分）已