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2016-2017学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(3分)下列各数中,能使不等式x﹣1>0成立的是( )
A.1 B.2 C.0 D.﹣2
【解答】解:不等式的解集为:x>1,
故选:B.
2.(3分)使分式有意义的x的取值范围为( )
A.x≠2 B.x≠﹣2 C.x≠﹣1 D.x≠0
【解答】解:∵分式有意义,
∴x﹣2≠0,解得x≠2.
故选:A.
3.(3分)下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【解答】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;
B、是中心对称图形,故此选项正确;
C、不是中心对称图形,故此选项错误;
D、不是中心对称图形,故此选项错误;
故选:B.
4.(3分)若一个正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数是( )
A.10 B.9 C.8 D.6
【解答】解:∵多边形外角和=360°,
∴这个正多边形的边数是360°÷45°=8.
故选:C.
5.(3分)下列变形是因式分解的是( )
A.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4 B.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x
C.x2﹣3x﹣4=(x﹣4)(x+1) D.x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4
【解答】解:A:等式左边为单项式相乘,右边为多项式相加,不符合概念,故本项错误;
B:等式右边既有相乘,又有相加,不符合概念,故本项错误;
C:等式左边为多项式相加,左边为单项式相乘,符合概念,故本项正确;
D:等式右边既有相乘,又有相减,不符合概念,故本项错误.
故选:C.
6.(3分)如图,△ABC中,D,E分别是BC,AC的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【解答】解:∵D,E分别是BC,AC的中点,
∴DE∥AB,
∴∠BFD=∠ABF,
∵BF平分∠ABC,
∴∠DBF=∠ABF,
∴∠BFD=∠DBF,
∴DF=DB=BC=3,
故选:A.
7.(3分)如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
【解答】解:根据题意,将周长为8个单位的△ABC沿边BC方向平移1个单位得到△DEF,
∴AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC;
又∵AB+BC+AC=8,
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.
故选:C.
8.(3分)下列分式计算正确的是( )
A.=﹣ B.=
C.=x﹣1 D.﹣=1
【解答】解:(A)原式==﹣1,故A错误;
(B)原式=,故B错误;
(C)原式==x+1,故C错误
故选:D.
9.(3分)下列命题正确的是( )
A.三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等
B.两条对角线相等的四边形是平行四边形
C.如果a>b,ac2>bc2
D.分式的值不能为零
【解答】解:A、三角形三条角平分线的交点到三角形的三边的距离都相等,故此选项错误;
B、两条对角线相等的平行四边形是平行四边形,故此选项错误;
C、如果a>b,ac2≥bc2,故此选项错误;
D、分式的值不能为零,正确.
故选:D.
10.(3分)如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E,且AP=2,∠BAC=60°,有一点F在边AB上运动,当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍,则此时AF的长是( )
A.6 B.6 C.4 D.4
【解答】解:作PH⊥AB于H,
∵点P是∠BAC的平分线AD上一点,∠BAC=60°,
∴∠PAE=30°,
∴PE=AP=,AE=3,
∵点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC,PH⊥AB,
∴PH=PE=,又△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍,
∴AF=2AE=6,
故选:A.
11.(3分)如图,一次函数y=kx+b的图象交y轴于点A (0,2),则不等式kx+b<2的解集为( )
A.x>0 B.x<0 C.x>﹣1 D.x<﹣1
【解答】解:根据图象得,当x<0时,kx+b<2,
所以不等式kx+b<2的解集为x<0.
故选:B.
12.(3分)如图,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,则BC的长度为( )
A.12 B. C.6 D.2
【解答】证明:延长AD到点E,使DE=AD=6,连接CE,
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
在△ABD和△CED中,
,
∴△ABD≌△CED(SAS),
∴CE=AB=5,∠BAD=
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