23.3.4相似三角形的应用.ppt

生活实践 1、如图，是一池塘的平面图，请你利用相似三角形的知识，设计出一种测量A、B两点间距离的方案，并对这种方案作出简要的说明。 解：如图在池塘外选一点P，连AP并延长，连BP并延长使 （或其他值）， 则△ABP∽△CDP得 ，量出CD的长就可算出 AB的长。 2.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h. A B C D E （分析：由于AB、CD都垂直于地面, ∠C是公共角，所以△ABC∽△DEC,由此可得对应边成比例： ） 解： ∴△ABC∽△DEC, 得： ∵AB、CD都垂直于地面, 又∵∠C是公共角， ∴∠BAC=∠EDC 3. 如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么 （1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出. （2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？ A B D F C 有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度. A B G D F C E 如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点G处再测得自己的影长GH=4cm,如果小明的身高为1.6m， GF=2m. 你能求出路灯杆AB的高度吗？ A B D F G H C M 1.（2009年娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（ ） A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米 　　　 B 2.（2009年甘肃白银）如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　） A．12m B．10m C．8m D．7m 　　　 A 3.（2009年兰州）如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（　　） A．24m B．25m C．28m D．30m D * 初中数学资源网 2. 的比， 的比， 的比都等于相似比。（相似形中的对应线段） 4.面积的比 。 1. 相等， 成比例。 3.周长的比 。 3. 对应成比例的两个三角形相似。 1.两角 两个三角形相似。 2.两边 且 相等的两个三角形相似。 一.相似三角形的判定方法 对应相等 对应成比例 夹角 三边 二.相似三角形的性质 对应角 对应边 对应高 对应中线 对应角平分线 等于相似比 等于相似比的平方 1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m? o B D C A ┏ ┛ (第1题) 1m 16m 0.5m 8 给我一个支点我可以撬起整个地球! ---阿基米德 我们主要是应用相似三角形的性质来解决实际问题。 在实际生活中，请举出哪些地方用到了相似三角形？ 例如：在同一时刻人与树和各自的影子作为两条边形成的三角形。 例如：物理学的小孔呈像实验中，实物与影子同通过小孔的光线所连成的三角形。 · 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 解：设楼的高度为x米， 由题意得；