2017必威体育精装版人教版九年级下册数学一轮复习锐角三角函数复习课件.pptVIP

课题 南一中 程琴 考情分析： 锐角三角函数及其应用在河南中考中一般设置1道题，分值为9分，题型为解答题，考查实际应用，是河南中考的一个失分点。 考点一：锐角三角函数的概念及求值。 考点二：锐角三角函数的应用（2012~2016五年均有考查，属于必考题，考查位置在解答题第19题或第20题，考查点一般为实际问题利用三角函数求距离和高度） 学习目标 巩固三角函数的定义。 熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会由已知的三角函数值求它对应的锐角。（重点） 理解直角三角形的边角关系，会利用锐角三角函数解直角三角形。（难点） 如图，在Rt△ABC中，∠C=900, AB=5,AC=3,求sinA,cosA及tanA。 3 5 4 知识回顾1 一.锐角三角函数的概念 正弦：把锐角A的__________的比叫做∠A的正弦，记作 余弦：把锐角A的__________的比叫做∠A的余弦，记作 正切：把锐角A的__________的比叫做∠A的正切，记作 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数. 对边与斜边 邻边与斜边 对边与邻边 1、（2016 广东） 在正方形网格中， △ABC的位置如图所示，则cos∠ABC的值为________。 作辅助线构造直角三角形！ 中考在线： 2、（2014 怀化）如图，直径为5的⊙A经过点C(0,3)和点O(0,0)和点D，B是y轴右侧⊙A优弧上一点， 则∠OBC的余弦值为_______。 找一个与之 相等的角！ D 3 5 4 中考在线： 知识回顾2 特殊角的三角函数值及增减性 锐角的三角函数值有何变化规律呢？ 正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而_____ ； 余弦值随着锐角度数的增大而_____. 增大 减小 思考：若∠A+∠B=900，那么： sinA ＝ cosA ＝ cosB sinB 挑战自我，迎接中考我能行 一.已知角，求值 (1)tan45°-sin60°cos30° 二.已知三角函数值，求角 挑战自我，迎接中考我能行 整体思想 学习目标 巩固三角函数的定义。 熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会由已知的三角函数值求它对应的锐角。（重点） 理解直角三角形的边角关系，会利用锐角三角函数解直角三角形。（难点） 解直角三角形 由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形. 1.什么叫解直角三角形？ 2.直角三角形中的边角关系： ∠A十∠B＝90° 归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是____)，就可以求出其余3个未知元素. （1）三边关系： （勾股定理） （2）两锐角的关系： （3）边角的关系： 边 在 Rt△ ABC中，∠C＝90°， ， ， 解这个直角三角形（即求∠A、∠B、c边）. A B C a b c 2 ? ? ? 解：∵tanA= ∴∠A=30°, ∠B=90°-∠A=60°. c= 例题：（2013 东营） 归纳：解直角三角形一般有两种情形： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角． 1、如图，Rt△ABC中，∠C=90°， （1）若∠A=30°，BC=3，则AC= （2）若∠B=60°，AC=3，则BC= （3）若∠A=α°，AC=3，则BC= （4）若∠A=α°，BC=m，则AC= 挑战自我，迎接中考我能行 D 归纳选择解直角三角形方法的原则： （1）有斜用弦，无斜用切； （2）作垂线，构造直角三角形； （3）数形结合，便于分析. 本节课你学到了哪些知识 2.30°、45°、60°特殊角的三角函数值 知斜边，求直边，正余弦，很方便； 知直边，求直边，用正切，理当然； 知两边，求一边，用勾股，最方便； 知两边，求一角，边角式，要选好； 知锐角，求锐角，用互余，最可靠； 知直边，求斜边，用除法，正余弦； 好方法，要选择，能用乘，不用除. 2.选择解直角三角形方法的原则： 1.解直角三角形优选关系式的口诀： 3.解直角三角形一般有两种情形： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角． （1）有斜用弦，无斜用切； （2）作垂线，构造直角三角形； （3）数形结合，便于分析. 归纳小结 作业及预习任务 1：完成《试题研究》（精练版）1~11题 2：预习《试题研究》53、54页解直角三角形的应用知识。