三角形的三边关系PPT课件.ppt

 两条边之和小于第三条边 两条边长度之和等于第三条边  三角形三边关系 ∴a+bc b+ca c+ab 三角形的任意两边和大于第三边 三角形的任意两边差小于第三边. 两边差第三边两边和 检测题 一、选择题 1.下列能够组成三角形的线段是（ ） A.1、2、3 B.4、6、11、 C.5、6、7、 D.12、25、45 2、在1、2、3、4、5、这五个数中，任取三个组成三角形，可选择的方法有（ ） A、一种 B、2种 C、3种 D、4种 3、已知三角形的两边分别是2和7，第三边长为x,则x的取值范围是（ ） A.2x7 B.7X9 C.5X7 D.5X9 4. 下列四组线段比中可构成三角形的有（ ） A.5:20:30 B.5:10:15 C.3:4:5 D.5:5:10 二.填空题： 1.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为 ____ ; 若它的两边长为3和5，则它的周长为________. 2.若三角形的三边长分别为1，a, 8，且a为整数，则a的值为______. 本节课的收获 三条线段组成三角形的条件 三角形的三边关系 三角形的边的取值范围 分类讨论等腰三角形的相关问题 说一说： 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？ B C A C A B AC+BCAB AB+ACBC 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？ 思 考： 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. 7cm 4cm Ｃ 5cm B A 利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm。 你能否用圆规和直尺画一三角形使它们的三边分别为： （1）7cm、4cm、2cm （2）9cm、5cm、4cm 答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。 姚明腿长1.28米 有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢? 思考 a a c b a +b c b+ c a a +c b A B C a c – b, b c - a b a–c, c a - b a b – c , c b - a 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边. a b c 要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长2.2m，小明拿来的铁条长0.4m，这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？ 如果告诉你： 三角形两边的长度， 第三边长度的范围你能确定吗？ 两边之差第三边两边之和 已知三角形两边的长度，第三边长度范围是: 想一想 三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性 说一说 在日常生活中三角形稳定性有什么应用？ 我学会了…… 3、三角形具有稳定性 1、三角形的三边关系定理: (1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能. 2、 (2)确定三角形第三边的取值范围： 两边之差第三边两边之和 三角形的任何两边的和大于第三边 三角形的任何两边的差小于第三边 大 道 图 书 馆 教 学 楼 草坪 请勿 践踏！ 尽管草地不允许踩， 但还是被人们踩出 了一条小路，这是 为什么？我们能不 能运用今天所学的 知识解释这一现象？ 元旦的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？能否用学过的知识来解释你的结论. A C B (3) 以长为3