有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共14页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
PAGE \* MERGEFORMAT
PAGE \* MERGEFORMAT 1
6.1平方根、算术平方根、立方根例题讲解
分：知识点讲解
1、学前准备【旧知回顾】
2.平方根
（1）平方根的定义：一般的，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根，也叫做二次方根。即若，，则叫做的平方根。即有，（）。
（2）平方根的性质：
（3）注意事项：
，称为被开方数，这里被开方数一定是一个非负数（）。
（4）求一个数平方根的方法：
（5）开平方：求一个数平方根的运算叫做开平方。它与平方互为逆运算。
算术平方根
算术平方根的定义：若，，则叫做的平方根。即有，（）。其中叫做的算术平方根。
算术平方根的性质：
（3）注意点：在以后的计算题中，像，其中分别指的是2和5的算术平方根。
4.几种重要的运算：
① ,
② ,
③ , ，
★★★ 若，则
5.立方根
（1）立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根，也叫做三次方根。即若，则叫做的立方根。即有。
（2）立方根的性质：
（3）开立方
求一个数的立方根的运算叫做开立方，它与立方互为逆运算。
6.几个重要公式：
③ ,
,
④ , ，
分：例题讲解
题型1：求一个数的平方根、算术平方根、立方根。
1.求平方根、算术平方根、立方根。
（1）0的平方根是 ，算术平方根是 .
（2）25的平方根是 ，算术平方根是 .
（3）的平方根是 ，算术平方根是 .
（4）的平方根是 ，算术平方根是 .
（5）23的平方根是 ，算术平方根是 .
（6）的平方根是 ，算术平方根是 .
(6)的平方根是 ，算术平方根是 .
(8)的平方根是 ，算术平方根是 .
的立方根是 。（10） 0的立方根是 。
的立方根是 。（12）的立方根是 。
题型2：计算类题型
计算下列各式的值
（1） （2） （3）
（4） （5） （6） （7）
题型3：利用平方根、立方根的定义解方程
求下列各式中的值。
（1）； （2）； （3）－25=0．
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
题型4:利用算术平方根的双重非负性解决问题
4.已知，求的立方根。
5.（2014春台山市校级期末）已知，则的值为（ ）
A. B. C.或 D. 或
6.（2012秋西湖区校级月考改编题）已知为实数，且，求的值（ ）
A. B. C. D.
7.（2015春利川市校级期中）已知，，化简
。
若，求的算术平方根。
已知都是有理数，且。求的值。
若，求的值。
11.若式子有意义，化简。
当为何值时，有最小值，最小值为多少？
13.（2017春三亚校级月考）已知：：字母满足，求
的值。
14.（2017春三亚校级月考改编题）已知：：字母满足，求
的值。
题型5：已知平方根，算术平方根，立方根，求被开方数。
15.已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值。
16..（2015秋北塘区期末改编）已知的平方根是，的算术平方根是，求的算术平方根。
17.（2016秋资中县月考）一天，杨老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为，它的平方根为，求这个数。
18.（2017秋扶风县期中）一个正数的两个平方根分别是与，求的值和这个正数的值。
19.已知的平方根是，的算术平方根是5，求的立方根。
题型6：与二元一次方程相结合的题型
已知满足方程，同时也满足方程，求的平方根。
21.已知是二元一次方程组的解，求的平方根。
题型7：与数轴有关的题型
有理数在数轴上的位置如图所示，化
文档评论（0）