六年级上册数学知识的重点、难点.doc

六年级上册数学知识点 第一单元 位置(用数对确定点物体的位置) 1.数用有序的两个数表示一个确定的位置就是数对。 2.用数对表示物体位置的方法。 数对的前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。在书写时要用小括号将两个数括起来，并用逗号将两个数隔开。 如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 3.在平面直角坐标系中，一个图形向左右平移，对应点的数对只是列数变，行数不变。向上下平移，只是行数变，列数不变。 第二单元 分数乘法 1.分数乘法意义 (1)能改写成加法算式的分数乘法算式意义与整数乘法的意义相同。是求几个相同加数的和的简便运算。 如： eq \f(1,2) ×4= eq \f(1,2) + eq \f(1,2) + eq \f(1,2) + eq \f(1,2) 那么 ×4表示4个 eq \f(1,2) 相加的和是多少。 (2)不能改写成加法算式的分数乘法算式意义就是求一个数的几分之几是多少。 如： eq \f(1,2) × eq \f(3,5) 表示 eq \f(1,2) 的 eq \f(3,5) 是多少。 2.分数乘法的计算方法： (1)分数与整数相乘，用分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 (2)分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 注意：在计算分数乘法时，分子和分母能约分的尽量先约分，再计算，这样可以简便。 3.倒数的认识 （1）倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （2）求倒数的方法： ①求分数的倒数是交换分子分母的位置。 ②求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 ③求a（a≠0）的倒数就用1÷a= eq \f(1,a) 。 （3）1的倒数是它本身；0没有倒数。 4.解决问题 求一个数的几分之几是多少要用乘法计算。【单位“1”的量×分率 第三单元 分数除法 1.????? 分数除法的意义 是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（除法是乘法的逆运算） 如： eq \f(1,2) ÷ eq \f(3,5) 表示已知两个因数的积是 eq \f(1,2) 与其中一个因数是 eq \f(3,5) ，求另一个因数是多少。 2.分数除法的计算方法： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3.比和比的应用 （1）两个数相除也叫两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 （2）比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。 （3）比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示。 （5）比与除法分数的联系：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数的分数值。 （6）比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 （7）化简比的方法： 方法一： 整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数； 分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。 小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。 方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。 4.解决问题 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量÷分率】 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。【一个数÷另一个数】 （3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。【差量÷单位“1”的量 5.数学积累。 （1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1， 商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。 （2）黄金比是0.618:1。 第四单元 圆 1.认识圆 （1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 （2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半（ ），直径的长度是半径长度的2倍。 （3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。 （4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （5）圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。 2.圆的周长 （1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。 （2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小