第七节多元隐函数求偏导.pptx

第七章 第七节多元隐函数求偏导一、 一元隐函数求导二、 二元隐函数求偏导三、隐函数的求导公式一、 一元隐函数求导定义隐函数的显化回忆:一元隐函数不易显化或不能显化如何求导?方程两边直接关于x求导.例1解方程两边关于x求导,得 解得二、 二元隐函数求偏导定义隐函数的显化如果二元隐函数不易显化或不能显化时，方程两边也可以直接求导，求导的过程中把z视为x、y的二元函数z=f(x,y).例2解方程两边关于x 求偏导数,得 解得例2解方程两边关于y求偏导数,得 解得两边关于x求导也可以例3解上式两边再次关于x求偏导, 三、隐函数的求导公式一元隐函数的求导公式二元隐函数的求导公式证：方程两边对 x 求导,由链式法则得证：方程两边对 x 求导,由链式法则得同样可得注：求设例 4则解由公式得,，求隐函数的导数 例5解 设 则 所以 例3法2.设则上式两边再次关于x求偏导, 分析：如果令 , 则由方程 确定了 是 的函数,求 用隐函数求导法。但在求二阶混合偏导时，应采用直接求导法。 解:令 ,则例6 设 , 求利用隐函数的求导公式得 计算 时，我们采用在方程两边同时对 求偏导的方法, 并视 为 的二元函数 , 得令求例 7解因为所以求设练习1. 求由方程确定的隐函数的导数.练习2 开始对答案练习1. 求由方程确定的隐函数的导数.则解: 令求设令练习2解所以有再求二阶导数，小结：1.隐函数求导的两种方法 直接求导法公式法2.注意两种方法的区别.3.两种方法至少要掌握一种.作业：P88 习题7.72. 3. 5. 6.练 习 题练习题答案扁平化蓝色实用课堂学术汇报Flat blue practical classroom academic report汇报人：***导师：**研究背景基本概念PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 资料下载：/ziliao/ PPT课件下载：/kejian/ 范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： 0201Basic ConceptionResearch Background目录0304实际应用理论研究未来展望试验方法CONTENTSFuture ProspectExperimental MethodPractical ApplicationTheoretical Research0506研究背景PARTONEPPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 资料下载：/ziliao/ PPT课件下载：/kejian/ 范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： 研究背景PART ONEPART TWOPART THREE最近工作和生活都有些懈怠，事情比较多比较杂，搅在一起让人丧失了动力这段时间，追完了一部剧叫琅琊榜，看了几部电影，其中推荐Inside Out看完了关于如何做科学研究的几本书，只是觉得像喝了几碗鸡汤，然并卵罢了研究背景通过了一次答辩文本内容 文本内容 文本内容 文本内容 文本内容 文本内容 文本内容 文本内容拿到了一个门面文本内容 文本内容 文本内容 文本内容 文本内容 文本内容 文本内容 文本内容参与了一场培训文本内容 文本内容 文本内容 文本内容 文本内容 文本内容 文本内容 文本内容基本概念PARTTWO基本概念你猜这个公式是什么意思？上面是一个放公式的地方其实在改这个模板的时候，我一直在考虑要不要直接把内容放上去，不再费事编辑文字了，这样自己