考研数一的重点.doc

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函数与极限 (考研必考章节,其中求极限是本章最重要的内容,要掌握求极限的集中方法) 第一节 映射与函数(一般章节) 一、集合(不用看) 二、映射(不用看) 三、函数(了解) 注:P1--5 集合部分只需简单了解 P5--7不用看 P7--17 重点看一下函数的四大性态:单调、奇偶、周期、 有界 P17--20 不用看 P21 习题 1.1 1、2、3大题均不用做 4大题只需做(3)(5)(7)(8) 5--9 均做 10大题只需做(4)(5)(6) 11大题只需做(3)(4)(5) 12大题只需做(2)(4)(6) 13做 14不用做 15、16重点做 17--20应用题均不用做 第二节 数列的极限 (一般章节 本章用极限定义证 的题目考纲不作要求,可不看) 一、数列极限的定义(了解) 二、收敛极限的性质(了解) P26--28 例1、2、3均不用证 p28--29 定理1、2、3的证明不用自己证但要会理解 P30 定理4不用看 P30--31 习题1-2 1大题只需做(4)(6)(8) 2--6均不用做 第三节 (一般章节) 一、(了解) 二、(了解) P33--34 例1、2、3、4、5只需大概了解即可 P35 例6 要会做 例7 不用做 P36--37 定理2、3证明不用看 定理3’ 4” 完全不用看 p37习题1--3 1--4 均做 5--12 均不用做 第四节 (重要) 一、无穷小(重要) 二、无穷大(了解) p40 例2不用做 p41 定理2不用证 p42习题1--4 1做 2--5 不全做 6 做 7--8 不用做 第五节(注意运算法则的前提条件是各自存在) p43 定理1、2的证明要理解 p44推论1、2、3的证明不用看 p48 定理6的证明不用看 p49 习题1--5 1题只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14) 2、3要做 4、5重点做 6不做 第六节 极限存在准则(重要) 两个重要极限(重要 两个重要极限要会证明 p50 准则1的证明要理解 p51 重要极限一定要会独立证明(经典重要极限) p53另一个重要极限的证明可以不用看 p55--56柯西极限存在准则不用看 p56习题1--7 1大题只做(1)(4)(6) 2全做 3不用做 4全做,其中(2)(3)(5)重点做 第七节 (重要) p58--59 定理1、2的证明要理解 p59 习题1--7 全做 第八节 (基本必考小题) p60--64 要重点看第八节 基本必出考题 p64 习题1--8 1、2、3、4、5要做 其中4、5要重点做 6--8不用做 第九节 (了解) p66--67 定理3、4的证明均不用看 p69 习题1--9 1、2要做 3大题只做(3)——(6) 4大题只做(4)——(6) 5、6均要重点做 第十节 (重要,不单独考大题,但考大题会用到) 一、(重要) 二、(重要) p72三、一致连续性(不用看) p74习题1--10 1、2、3、5要做,要会用5的结论。4、6、7不用做 p74 总习题一 除了7、8、9(1)(3)(4)之外均要做 其中要重点做的是3(1)(2)、5、11、14 (小题必考章节) 第一节(重要) 一、引例(数三可只看切线问题举例)二、导数的定义(重难点,考的频率很高)三、导数的几何意义(重要) 另:数一数二要知道导数的物理意义,数三要知道导数的经济意义(边际与弹性) 四、函数的可导性与连续性关系(要会证明,重要) p79 导数的定义要重点掌握,基本必出考题 p81--82 例1--例6 认真做以便真正掌握导数的定义 p85 可导性与连续性的关系要会证明) p86 习题2--1 不用做的是1、2、9(1)--(6)、10、12、13、14其余都要做 其中重点做的是6、7、8 、16、18、19 第二节 (考小题) 四、基本求导法则与求导公式(要非常熟) p88--89 (1)(2)(3)的证明均不用看 p89 例1 不用做 p90 定理2的证明要理解 p91--92 例6--8重点做 p92 定理3证明不用看 p96 例7不用做 p97 习题2--2 2题(1)(5)(7)(10)、3(1)、4、12均不用做 其余全做 其中13、14要重点做 第二章第三节 (重要,考的可能性大) p100 例3不用做 p103 习题2--3 5、6、7、11均不用做,其余全做!其中4、12要重点做 第二章 第四节(考小题) p107--110 由参数方程所确定的函数的导数 数三不用看 p111三、相关变化率(不用看) p111 习题2--4 1大题(1)(4)、3(1)(2)、9--12均不用做 数三5--8也不用做 其中4重点做 第二章 第五节 (考小题) p119 四、微分在近似计算中的应用(不

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