智取王位教学的设计.doc

智取王位教学设计 中宇小学 ：程俊华 一 设计思路：教学游戏有很多种，其中“智取王位”是双人游戏即著名的巴什博弈问题，是培养学生逆推思维训练的游戏。首先设计探究“共9颗棋子，两人轮流拿，每次取1～2颗，取得最后一颗棋子即‘王位’”的必胜策略，让学生对弈过程中，体会到逆推思维的特点：抓住关键作为突破口，使条件条理化，思维图表化、程序化，从而化繁为简，得到清晰、优化的对策结论。 二 学情分析 通过生活中简单的数学内容的接触，学生有了一些逆推思维的训练，但是学生逆推思维能力还不强。“智取王位”这款游戏，学生没有直接接触过，他们很感兴趣，在已经具备了相应的初级逆推思维训练基础上，学生能与他人合作并解决“智取王位”的问题。 三教学目标 1.通过“智取王位”的操作练习，让学生初步体会逆推思维在解决一些实际问题中的应用。 2.通过有趣的数学游戏，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，尝试用逆推思维来解决生活中的一些问题。 3.让学生在游戏过程中推理能力得到培养，让学生在“动手中启迪心智，玩乐间拓展思维”，让学生感受“学海无涯乐作舟”。 四 教学过程 （一）、直接导入： 师： 最近我发现有的同学正在玩6颗棋子的游戏，还有没玩过的吗？这节课我们就一起来玩玩吧 师：这是一个双人游戏（课件出示课题）名字叫《智取王位》从这个名字上你知道了什么？ 生： 师：那我们这节课就看一看谁最有智慧？ 师：首先我们来说一说游戏规则？ 生答 师：有获胜的秘诀吗？ 学生答：------- 师：今天我们就来探究一下你们的秘诀到底灵不灵？ 师：我们先从最简单的3颗棋子开始验证。 师：谁想和老师来一局？ 学生举手 玩也要遵守规则，我们先一起读一下游戏规则 师：为了公平，咱们用石头剪刀布决定，胜者决定拿棋顺序。其他同学认真观察你们的方法灵不灵 （尽量让学生赢，即使后拿，也只拿一个，输赢后问学生为什么？） 生答：后拿的一定赢 . 原来只要他那一颗，我拿两颗，他拿2颗，我拿1颗 就能获得最后一颗棋子 板书1+2 2+1 师：后拿还真能赢，那如果出现更多的棋子呢？（9） 师：观察数量上有什么变化？ 生：----- 师：规则不变，要想获胜，后拿还能不能赢 生：---说的很好，谁想和他PK一下，老师记录 学生之间PK时，边拿边说 师：谁还想玩？（再找两个人PK，一人记录） 师：那么多同学想玩呀!没关系，老师为大家准备了9颗棋子和记录表，三人分工合作，两人PK,一人记录，给大家10分钟，而且玩的时候要想办法获胜。看看这个方法能不能获胜，是否还有其他方法？ 小组汇报：一共玩了几局，先拿的赢了几局?后拿的赢了几局？ 师：多叫几组汇报 师：你认为获胜的秘诀是什么？ 如果学生没有举手的，师就问有没有后拿全部获胜的小组展示。真是一个智者呀 师：我们来看看他的表格，有什么诀窍？ 学生有发现就说，没有老师适当引导！ 生答 （1）后拿凑3。 刚才谁后拿输了？想不想试试他的方法，看能不能反败为胜？学生代表尝试， 我们一起来试一试， 生：（全班同学验证。）-----真有那么灵？ 师：看来后拿凑3法还真是保证胜利的好方法，还有没有其他好方法？ 生答：---- 师：（如果没有学生说）可是老师发现后拿没有凑3也赢了，原因在哪里呢？他和后拿凑3法有什么关系吗？ 生答----- 先让学生把那一种情况重现在黑板上进行对比 让学生发现共同点 都最后拥有第6颗棋子，和第9颗，都剩下最后3颗 提出倒数第四颗是关键棋，为什么拿到第六颗就决定了胜利呢？ 从后向前推理，想要拿到第9颗棋子必须拿到倒数第（ ）颗剩下3颗；他拿1颗，你拿2颗；他拿2颗，你拿1颗，你（ ）拿最后保证你赢。 师：有同学说老师我先拿也赢了，我们来看看问题出在哪儿了？你怎么就把胜利的果实拱手让人了？ 生：根据表格重现，发现问题 师;同学们真是火眼金睛，一下就发现了失败原因，大家能帮他反败为胜呢？ 生： 师;看来同学们找到的获胜秘诀很灵验呀！ 可是你们发现这些棋子的数量的特点了吗? 多少颗棋子也可以采用你们的秘诀取胜。 生 师：对比这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？ 生： 师：那如果你有选择权，你会选用先拿还是后拿的 生; 师：哪种方法更容易拿到关键棋 生答：用后拿凑3，为什么？都是3的倍数 师：如果对手非让你先拿，还有没有机会赢?怎么办？ 生答;有没有，可以让他上台，(就让学生演示让他赢一次，边演示边讲解) 师;后拿能拿到关键棋，，有时先拿也可以，只要最后拿到倒数第四颗。 师：现在你知道6颗棋子怎样获胜了吗？ 生：演示说明 师：看来同学们找到的秘诀还真灵，老师给你们出个难题， 不是3的倍数的棋子该怎样拿胜算更高呢？ 例如10颗棋子 20