（各版本）四年级数学下册第一单元知识点.DOC

（各版本）四年级数学下册第一单元知识点 人教版 第一单元《四则运算》 　　1、加、减的意义和各部分间的关系 　　（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 　　（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 　　（3）减法是加法的逆运算。 　　（4）加法各部分间的关系： 　　和=加数＋加数? ? ? ?加数=和－另一个加数 　　（5）减法各部分间的关系： 　　差=被减数－减数? ? ?减数=被减数－差? ? ?被减数=减数＋差 　　2、乘、除法的意义和各部分间的关系 　　（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 　　（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 　　（3）除法是乘法的逆运算。 　　（4）乘法各部分间的关系： 　　积=因数×因数? ? ? ?因数=积÷另一个因数 　　（5）除法各部分间的关系： 　　商=被除数÷除数? ? ?除数=被除数×商? ? ?被除数=商×除数 　　（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 　　3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 　　4、四则混和运算的顺序 　　（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按 　　从左往右的顺序计算； 　　（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法； 　　（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 　　4、有关0的计算 　　①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 = a? ? 0 + a = a 　　②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a 　　③一个数减去它本身，结果得零：a － a = 0 　　④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0? ? 0 × a = 0 　　⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 　　⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义） 　　5、解决问题———— 租船问题 　　◆解答租船问题的方法：先假设、再调整。 　　共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样比较哪种船的租金便宜 　　第一步：比较哪种船的租金便宜 　　小船：24÷4=6（元/人）? 大船：30÷6=5（元/人）? ? 经比较大船便宜。 　　第二步：全租大船 　　应租大船只数：32÷6=5（条）……2（人） 　　这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174（元） 　　第三步：调整成全部坐满无空位并且人全部坐完 　　如租5大船和1条小船，小船没有坐满，还空2人这时不是最省钱的，还可再调整成租4条大船和2条小船，这时大小船刚好坐满。 　　租金为4×30+2×24=168（元） 　　答：租4条大船和2条小船最省钱。 　　◆解决租船问题的策略： 　　（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。 　　（2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。 　　（3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。 苏教版 第一单元《对称、平移和旋转》 　　1、画图形的另一半：（1）找对称轴。（2）找对应点。（3）连成图形。 　　2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。 　　3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。 　　4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。 　　5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 　　6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。 北师大版 第一单元《小数的认识和加减法》 　　【知识要点】 　　小数的意义 　　1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。 　　2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。 　　3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数…… 　　4、小数的读写法。 　　5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率 　　6、掌握小数的数位和计数单位 。 　　7、了解小数的组成：整数部分和小数部分 ?? ?测量活动（小数的单位换算 ） 　　1、1分米=0.1米? 1厘米=0.01米? ?1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。 　　2、会进行单名数与复名数之间的互化。 　　比大小（比较小数的大小） 　　1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。 　　2、比较小数大小的方法：