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四年级数学下册第1-4单元知识要点 四则运算 1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 加法各部分间的关系：　　　　　　　减法各部分间的关系： 差＝被减数－减数减数＝被减数－差 差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 减法是加法的逆运算。 3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 4、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 乘法各部分间的关系：　　　　　　　除法各部分间的关系： 积＝因数× 积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 除法是乘法的逆运算。 5、在有余数的除法里： 被除数 被除数÷除数＝商……余数 除数＝（被除数－余数）÷商 被除数＝商×除数＋余数 6、关于“0”的运算? （1）“0”不能做除数；?????????????　字母表示：a÷0错误? （2）一个数加上0还得原数；??????????字母表示：a＋0＝?a??? （3）一个数减去0还得原数；??????????字母表示：a－0＝?a? （4）被减数等于减数，差是0；?????????字母表示：a－a?＝?0? （5）一个数和0相乘，仍得0；????????字母表示：a×0＝?0? （6）0除以任何非0的数，还得0；??????字母表示：0÷a（a≠0）＝0 （7）一个非0数除以它本身，商是1；　 字母表示：a÷a（a≠0）＝1 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。? 8、四则混合运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。? （2）在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法、要先算乘除法，再算加减法。?? （3）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；? （4）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 运算定律 一、加法运算定律：? 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a? 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝ａ＋（ｂ＋ｃ）?????加法的这两个定律往往结合起来一起使用。? 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）既用了加法交换律，又用了加法结合律。 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去那两个数的和。 a－b－c＝a－（b＋c）　　　a－（b＋c）＝a－b－c 二、乘法运算定律：? 1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。a×b＝b×a? 2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 （a×b）×?c??=?a×（b×c）?乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8＝78×（125×8）既用了乘法交换律，又用了乘法结合律。 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。（a＋b）×c＝a×c＋b×c??　 ??a×c＋b×c＝（a＋b）×c 4、乘法分配律的应用：? （a－b）×c?????＝? （a－b）×c????? ＝?a×c－b×c （a＋b）×c????? ＝?a×c＋b×c a×c－b×c? a×c－b×c? ＝（a－b）×c?? a×c＋b×c? ＝（a＋b）×c?? a×99＋a＝?a× a×99＋a ＝?a×（99＋1） ?a×b－a ＝a×（b－1） a×102?＝?a× a×102? ＝?a×（100＋2） ＝?a×100＋a×2? a×99?? ＝?a×（100－1） ＝a×100－a×1 ???????????　　 ?????? 5、连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。 a÷b÷c＝a÷（b×c） a÷（b×c）＝a÷b÷c 三、简便计算? 1、连加的简便计算：? ①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起）? ②个位凑十：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位凑九：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。? 2、连减的简便计算：? ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106－26－74＝106－（26＋74）? ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106－（26＋74）＝106－26－74? 3、加减混合的简便计算：? 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）???? 例如：123＋38－23＝123－23＋38????????146－78＋54＝14