耦合电感和理想变压器.ppt

已知 US=20 V , 原边反映阻抗 Zl=10–j10?. 求: ZX 并求负载获得的有功功率. 负载获得功率： 实际是最佳匹配： 例1 解 * * j10? j10? j2 + – 10? ZX 10+j10? Zl + – L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W , RL=42W , w =314rad/s, 应用原边等效电路 例2 解1 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 RL + – Z11 + – Z11 应用副边等效电路 解2 + – Z22 例3 耦合电路如图，求初级端ab的等效阻抗。 解1 解2 画出去耦等效电路 * * L1 a M + – b L2 L1－M L2－M + – M a b 例4 L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10W , C1=C2=0.01?F 问：R2=？能吸收最大功率, 求最大功率。 解1 w =106rad/s, j? L1 j? L2 j? M R1 R2 * * + – 1/j? C2 1/j? C1 应用原边等效电路 当 R2=40? 时吸收最大功率 10? + – 解2 应用副边等效电路 当 时吸收最大功率 R2 + – 解 例5 * * 问Z为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。 判定互感线圈的同名端 ＋ － uS(t) Z 100 ? C L1 L2 M j?L1 R + – M Z * * j?L2 1/j?C 作去耦等效电路 + – Z j100? －j20? j20? 100? j(?L1-20)? j?L1 100 + – M Z * * j?L2 1/j?C + – Z j100? 100? j(?L-20)? ? * * ? 相量图： (a) 顺接 (b) 反接 j? L1 j? L2 j? M + – R1 + – + – 顺接阻抗反接阻抗 顺接一次，反接一次，就可以测出互感： 互感的测量方法： 同名端判别： 在相等外加电压的情况下，测电流。 电流大者为反接，否则为顺接。 同名端的实验测定： 思考题 两互感线圈装在黑盒子里，只引出四个端子，现在手头有一台交流信号源及一只万用表，试用试验的方法判别两互感线圈的同名端。 黑 盒 子 同侧并联 i = i1 +i2 解得u, i 的关系： 2. 耦合电感的并联 * * M i2 i1 L1 L2 u i + – 等效电感： 去耦等效电路 Leq u i + – 异侧并联 i = i1 +i2 解得u, i 的关系： 等效电感： * * M i2 i1 L1 L2 u i + – 3. 耦合系数 无论串联或并联，均要保证其等效电感=0。 L1+L2=2M L1L2=M2 L1L2=M2 用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 说明 k=1 称全耦合: 漏磁 F s1 =Fs2=0 k 为小于或等于1的常数 k=0 表示无互感 二、有公共端耦合电感的T型等效 1.单侧同名端连接 * * L1 L2 M + u1 _ + u2 _ + u2 _ + u1 _ La Lb Lc L1-M L2-M M 整理得：La=L1-M Lc=L2-M Lb=M * * j?L1 1 2 3 j?L2 j? M 3 1 2 j?(L1-M) j?(L2-M) j?M 2.单侧异名端相连 * * L1 L2 M + u1 _ + u2 _ + u2 _ + u1 _ La Lb Lc 整理得：La=L1+M Lc=L2+M Lb=－M L1＋M L2＋M －M * * j?L1 1 2 3 j?L2 j? M 1 2 j?(L1+M) j?(L2+M) -j?M 3 　　该规则只和同名端与异名端有关，与电压电流参考方向无关 * * M i2 i1 L1 L2 u i + – (L1－M) M (L2－M) i2 i1 u i + – * * M i2 i1 L1 L2 u1 + – u2 + – (L1－M) M (L2－M) * * M i2 i1 L1 L2 u1 + – u2 + – 练习： 例 Lab=5H Lab=6H 解 M=3H 6H 2H 0.5H 4H a b 9H 7H -3H 2H 0.5H a b M=4H 6H 2H 3H 5H a b M=1H 4H 3H 2H 1H a b 3H 三、用受控源代替互感电压的等效 * * M i2 i1 L1 L2 u1 + – u2 + – j? L1 j? L2 + – – + + – + –