自动控制原理课件第五章 频率法.ppt

5.8 闭环系统的频率特性 东北大学《自动控制原理》课程组 * 5.8 闭环系统的频率特性 图中， 在ω=35时与M=1.4dB的轨迹相切，所以闭环系统的谐振峰值为 Mp=1.4dB=1.18， 谐振频率为 =35， 而在ω=50时与M=-3dB的轨迹相交，故频带宽 =50。 东北大学《自动控制原理》课程组 * 5.8 闭环系统的频率特性 东北大学《自动控制原理》课程组 * 4. 非单位反馈系统的闭环频率特性 非单位反馈系统的闭环频率特性为： 式中 5.8 闭环系统的频率特性 东北大学《自动控制原理》课程组 * （1） 在尼氏图线上画出 轨迹，并在不同频率点处读取M和 值，可以求得 的幅值和相角。 （2）将所得幅值和相角与 的关系重绘于波德图中，并与 的对数幅频特性和相频特性相减 5.9 系统暂态特性和闭环频率特性的关系 1. 谐振峰值Mp和超调量δ%之间的关系 2. 谐振峰值Mp和调节时间ts的关系 3. 频带宽BW和ξ之间的关系 东北大学《自动控制原理》课程组 * 5.9 系统暂态特性和闭环频率特性的关系 东北大学《自动控制原理》课程组 * 二阶系统闭环传递函数的典型表达式为 闭环系统的幅频特性为 5.9 系统暂态特性和闭环频率特性的关系 1. 谐振峰值Mp和超调量δ%之间的关系 东北大学《自动控制原理》课程组 * 5.9 系统暂态特性和闭环频率特性的关系 2. 谐振峰值Mp和调节时间ts的关系 东北大学《自动控制原理》课程组 * 5.9 系统暂态特性和闭环频率特性的关系 3. 频带宽BW和ξ之间的关系 东北大学《自动控制原理》课程组 * 5.9 系统暂态特性和闭环频率特性的关系 东北大学《自动控制原理》课程组 * 闭环频域指标和时域指标的关系如图 小 结 1. 频率特性是线性系统（或部件）的正弦输入信号作用下的稳态输出和输入之比。它和传递函数、微分方程一样能反映系统的动态性能，因而它是线性系统（或部件）的又一形式的数学模型。 2. 传递函数的极点和零点均在s平面左方的系 统称为最小相位系统。由于这类系统的幅频特性和相频特性之间有着唯一的对应关系，因而只要根据它的对数幅频特性曲线就能写出对应系统的传递函数。 东北大学《自动控制原理》课程组 * 小 结 3. 奈氏稳定判据是根据开环频率特性曲线围绕(-1, j0)点的情况和开环传递函数在s右半平面的极点数P来判别对应闭环系统的稳定性的。这种判据能从图形上直观地看出参数的变化对系统性能的影响，并提示改善系统性能的信息。 4. 考虑到系统内部参数和外界环境的变化对系统稳定性的影响，要求系统不仅能稳定地工作，而且还需有足够的稳定裕量。稳定裕量通常用相位裕量和增益裕量来表示。在控制工程中，一般要求系统的相位裕量在30o-60o范围内，这是十分必要的。 东北大学《自动控制原理》课程组 * 5.7 系统暂态特性和开环频率特性的关系 1. 开环对数频率特性的基本性质 2. 系统暂态特性和开环频率特性的关系 东北大学《自动控制原理》课程组 * 5.7 系统暂态特性和开环频率特性的关系 对数幅频特性渐近线的斜率与相角位移有对应关系。例如对数幅频特性斜率为-20NdB/十倍频，对应于相角位移 。在某一频率 时的相角位移，当然是由整个频率范围内的对数幅频特性斜率来确定的，但是，在这一频率 时的对数幅频特性斜率，对确定 时的相角位移，起的作用最大。离这一频率 越远的幅频特性斜率，起的作用越小。 东北大学《自动控制原理》课程组 * 1. 开环对数频率特性的基本性质 (1) 波德第一定理 5.7 系统暂态特性和开环频率特性的关系 对于一个线性最小相位系统，幅频特性和相频特性之间的关系是唯一的。当给定了某一频率范围的对数幅频特性时，在这一频率范围的相频特性也就确定了。反过来说，给定了某一频率范围的相角位移，那么，这一频率范围的对数幅频特性也就确定了。可以分别给定某一个频率范围的对数幅频特性和其余频率范围的相频特性，这时，这一频率范围的相角位移和其余频率范围的对数幅频特性也就确定了。 东北大学《自动控制原理》课程组 * (2) 波德第二定理 5.7 系统暂态特性和开环频率特性的关系 (3) 开环对数幅频特性的斜率和相频特性的关系 东北大学《自动控制原理》课程组 * 5.7 系统暂态特性和开环频率