市场定量预测法.ppt

【例10.1】某市2007年末总人口为138.5万人，人口年增长率为 5.45‰，居民鲜菜消费占社会消费的86%。而居民2000—2007年人 均鲜菜消费量的抽样统计数据如表10—1，要求预测2008年人均鲜 菜消费量及鲜菜需求总量。 从表中各年人均消费量可以看出，数列的常数均值形态是较为明显的。采用 简单平均计算的人均消费量为141.5Kg,, 标准差2.83, Kg 标准差系数0.02.若 用年序t作权数，采用加权平均法计算的人均消费量为142Kg,, 标准差2.61, Kg 标准差系数0.0184 两种方法计算的标准差系数都较小，前者为2.0%，后者为1.84%，说明数列的 常数均值形态是较为严格的，用数列平均值作为预测值是可靠的。若用加权平均 法求出的人均消费量作为预测值，则2008年鲜菜需求量预测结果为 2．直线趋势模型 如果现象的时间序列的各期数据大体上呈直线趋势变化，即数 列的逐期增量(一阶差)分大体相同，则时间数列是由直线趋势和剩 余变动两部分构成，即 其中直线趋势用来来描述，剩余变动通常用剩余标准差、剩余 标准差系数、可决系数来反映。标准差系数越小，可决系数越大， 直线趋势形态越严格，剩余变动越小。 直线趋势模型预测的程序 (1) 识别现象是否呈直线趋势形态。有两种识别方法，一是数 量特征识别法，即数列逐期增减量（一阶差分）大体相同时，则数 列的变化趋势为直线型；二是散点图识别法。 (2) 估计参数、建立模型。常用最小二乘法求解a、b参数。 (3) 评价预测误差大小，衡量直线趋势模型拟合的优良度。主要 评价指标有： (4) 利用直线趋势模型外推预测。点预测、区间预测 点预测：直接用利用直线趋势模型外推。 区间预测：用剩余标准差和点预测值构造预测区间。 3．曲线趋势模型 （1）曲线趋势模型的类型 当预测目标的时间数列各期观察值大体呈某种曲线形态的变动 趋势时，则应建立曲线趋势模型外推预测。模型的基本形式如下： ＝曲线趋势+剩余变动 其中曲线趋势用合适的曲线方程来描述，剩余变动用剩余标准 差、剩余标准差系数、可决系数来反映。标准差系数越小，可决系 数越大，曲线趋势形态越严格，剩余变动越小。曲线方程主要有： （2）曲线趋势方程识别和选择。有3种方法可供选择。 (1) 数量特征识别法。数量特征识别法是根据数列观察值的变 化特征来决定相应的曲线趋势方程的。如数列的二级增长量大体接 近，可采用二次抛物线；数列的环比速度大体接近，可采用指数曲 线；数列逐期增量的环比速度大体接近，可选择修正指数曲线等。 (2) 图示分析识别法。图示分析识别法是通过绘制时间数列的 散点图或动态曲线图，参考已知的曲线图像，选择与散点图或动态 曲线图最相似的曲线，以描述数列的长期变动趋势。 (3) 剩余标准误差择优法。当数列的散点图或动态曲线分别与 几条已知曲线相似而无法确定时，可分别拟合模型，然后选择剩余 标准差最小、可决系数最大模型的作为最优模型。 （3）曲线趋势模型预测的程序 ①搜集历史数据，编制时间序列 ②识别数列变动的曲线趋势形态 数量特征识别法、散点图识别法、择优选用法。 ③估计参数、拟合曲线趋势模型 一般先通过变量转换化为直线形式，再用最小二乘法估计参 数。不能转换化为直线方形式的,采用选点法或分段法估计. ④评价曲线趋势模型拟合的优良度 用剩余标准差、剩余标准差系数、可决系数评价模型拟合的优 度。亦可作统计检验。 ⑤用曲线趋势模型外推预测。 点预测、 ：直接用利用曲线趋势模型外推。 区间预测：用剩余标准差和点预测值构造预测区间。 【例10.5】表10—5是某企业商品销售额的预测分析。用最小 二乘法估计的指数曲线方程为： 其中sy是根据表中的误差项计算的。将t =10代入此模型，则2008年商品销售额的预测值为1698.58万元。 【例10.6】表10-8是某市消费品零售额的预测分析表。由于随 着居民收入的不断增长，市场需求呈扩张趋势.根据表中数据，最 小二乗法估计的二次曲线趋势模型为： sy=4.35 ,VS= 5.34%, 2002年t=0 表中2007年的实际值高于趋势值，预示着零售市场结束了前三 年的低速增长期，开始进入新的一轮扩张期。若2008年循环波动值 取1.05