第十三章课后习题答案.doc

第十三章　热力学基础 13 －1　如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是( (A) b1a 过程放热，作负功；b2 (B) b1a 过程吸热，作负功；b2 (C) b1a 过程吸热，作正功；b2 (D) b1a 过程放热，作正功；b2 分析与解　bca，b1a 和b2a 均是外界压缩系统，由知系统经这三个过程均作负功，因而(C)、(D)不对.理想气体的内能是温度的单值函数，因此三个过程初末态内能变化相等，设为ΔE.对绝热过程bca，由热力学第一定律知ΔE ＝－Wbca.另外，由图可知：｜Wb2a｜＞｜Wbca｜＞｜Wb1a ｜，则Wb2a ＜Wbca＜Wb1a.对b1a 过程：Q ＝ΔE ＋Wb1a ＞ΔE ＋Wbca ＝0 是吸热过程.而对b2a 过程：Q ＝ΔE ＋Wb2a＜ΔE ＋Wbca ＝0 是放热过程. 13 －2　如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B，且它们的压强相等，即pA ＝pB,请问在状态A和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然(　　) (A) 对外作正功　　　　　(B) 内能增加 (C) 从外界吸热　　　　　(D) 向外界放热 分析与解　由p－V 图可知，pAVA＜pBVB ，即知TA＜TB ，则对一定量理想气体必有EB＞EA .即气体由状态A 变化到状态B,内能必增加.而作功、热传递是过程量，将与具体过程有关.所以(A)、(C)、(D)不是必然结果，只有(B)正确. 13 －3　两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体).开始时它们的压强和温度都相同，现将3J热量传给氦气，使之升高到一定的温度.若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为(　　) (A) 6J　　　(B) 3 J　　　(C) 5 J　　 (D) 10 J 分析与解　当容器体积不变，即为等体过程时系统不作功，根据热力学第一定律Q ＝ΔE ＋W，有Q ＝ΔE.而由理想气体内能公式，可知欲使氢气和氦气升高相同温度，须传递的热量 .再由理想气体物态方程pV ＝mM RT，初始时，氢气和氦气是具有相同的温度、压强和体积，因而物质的量相同，则.因此正确答案为(C). 13 －4　有人想像了四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为(　　) 分析与解　由绝热过程方程pVγ ＝常量，以及等温过程方程pV ＝常量，可知绝热线比等温线要陡，所以(A)过程不对，(B)、(C)过程中都有两条绝热线相交于一点，这是不可能的.而且(B)过程的循环表明系统从单一热源吸热且不引起外界变化，使之全部变成有用功，违反了热力学第二定律.因此只有(D)正确. 13 －5　一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J (A) 2 000J　(B) 1 000J　　(C) 4 000J　　(D) 500J 分析与解　热机循环效率η＝W /Q吸，对卡诺机，其循环效率又可表为：η＝1－T2 /T1 ，则由W /Q吸＝1 －T2 /T1 可求答案.正确答案为(B). 13 －6　根据热力学第二定律(　　) (A) 自然界中的一切自发过程都是不可逆的 (B) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 (C) 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (D) 任何过程总是沿着熵增加的方向进行 分析与解　对选项(B)：不可逆过程应是指在不引起其他变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽然重复但必然会引起其他变化的过程.对选项(C)：应是热量不可能从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化.对选项(D)：缺少了在孤立系统中这一前提条件.只有选项(A)正确. 13 －7　位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979m.如果在水下落的过程中，重力对它所作的功中有50％转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部而产生的温差.( 水的比热容c为4.18×103 J·kg－1·K－1 分析　取质量为m 的水作为研究对象，水从瀑布顶部下落到底部过程中重力作功W ＝mgh，按题意，被水吸收的热量Q ＝0.5W，则水吸收热量后升高的温度可由Q ＝mcΔT 求得. 解　由上述分析得 mcΔT＝0.5mgh 水下落后升高的温度 ΔT ＝0.5gh/c ＝1.15K 13 －8　如图所示，一定量的空气，开始在状态A，其压强为2.0×105Pa，体积为2.0 ×10－3m3 ，沿直线AB 变化到状态B后，压强变为1.0 ×105Pa，体积变为3.0 ×10－3m 分析　理想气体作功的表达式为.功的数值就等于p－V 图中过程曲线下所对应的面积. 解　SABCD ＝1/2(BC ＋