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PISA简介----数学素养的测量 綦春霞 北京师范大学教育学院 一、 PISA 概述 １、PISA的含义 PISA项目------ “国际学生评价项目”( Programme for International Student Assessment，简称PISA项目) 是由经济合作与发展组织(OECD)启动的。 2、PISA项目的目的和评价内容 目的：旨在测量义务教育阶段末期15岁在校学生如何为生活而做准备，以迎接今日知识社会的挑战。 评价内容：主要是生活所需要的基本知识和技能:阅读素养、数学素养、科学素养以及问题解决能力，重点考查学生运用所学知识和技能解决日常生活问题的能力。此外，还收集学生的学习态度、学习策略、家庭背景以及学校因素等影响学生表现的背景信息。 PISA项目是一种常模参照测试，也是前瞻性评价。 3、PISA项目的发展概况 ＰＩＳＡ项目的发展概况（续一） 从2000年起，每隔3年进行一次 每次以一个学科（数学、阅读、科学）为主，其他两门学科占1/3 各参与国随机抽取4500-10000名15岁的学生 . 完成两个小时的纸笔测验和20-30分钟的问卷 被调查学校的校长也要完成一份20分钟的问卷 二、PISA中的数学素养 1、数学素养的含义 数学素养是个体作为一个有创新精神、关心他人及具有反思性的公民所应具有的数学能力。这种能力包括能够理解数学在现实世界中的作用；能运用数学做出决策；能在个人生活和未来社会中使用和渗透数学。 其中----- “现实世界”是指“个体所处的自然、社会和文化背景”。 “使用和渗透”不仅指运用数学、解决数学间题，还包括广泛的个体参与，如交流、评价甚至是欣赏和享受数学。 “个体生活”包括个人、同伴、亲属、社区、职业、社会的生活。 2、PISA所测试的数学素养的内涵 （1）数学情境和背景（situation or context） 根据与学牛实际牛活的距离远近来划分，共有五种情境:个人的、教育的、职业的、公共的以及科学的情境。 对于同一种情境，可以具体设置各个不同背景的试题。 （2）数学内容（overarching ideas）或数学思想 数量(Quantity)、空间与图形(Space and shape)、变化与关系(Chang and relationships),不确定性(uncertainty)。它们大致对应于学校的数学课程内容算术、儿何、函数、概率统计。但又不尽完全相同或一一对应，因为一种数学思想往往不会只来自于一门课程的内容. 空间与图形(Space and shape) 数量(Quantity) Number sense Understanding the meaning of operations Having a feel for the magnitude of numbers Elegant computations Mental arithmetic Estimations 变化与关系(Chang and relationships) 函数（指数的、线性的、周期的） 方程 不等式 符号、代数的、图示的、列表的和几何表示 ---- 不确定性(uncertainty) Producing data Data analysis and data display/visualisation Probability Inference （ 3）数学方法或数学化方法(Mathematisation) 主要是指运用数学解决现实问题的一种基本方法。运用这种方法需要学生具备比较全面的数学能力，主要包括以下八个方面的技能: 思考与推理;论证;交流;建模;问题提出与解决;陈述;运用符号、公式、术语与运算;利用帮助与工具。 数学化方法 三、体现数学素养的三个层次 从认知的角度分成三个能力层次： 再现、回忆 （reproduction） 联系、联接(connection) 反思(reflection) 1.再现、回忆 （reproduction） 学生能够进行常规数学评价中出现的简单计算或定义。这部分内容包括关于事实的知识的表述、再现、回忆，按照常规解题的能力。 如下例： 解方程7x-3=13x+15; 将69%写成分数的形式 2.联系 是对一个较简单的问题情境，了解其不同表示之间的联系，并采取信息整合的能力去解决问题。 如 等你开车开到三分之二路程时，你的油箱已由原来的满箱到只有四分之一箱，问：是否能用这些油到达终点？ 玛丽的家距离学校2千米远，马丁则是5千米远，问：玛丽与马丁的家有多远？ 3、反思 要求学生能够综合运用知识技能分析确定具体情境下的数学要素；创造性地辨别相关的数学概念，联系相关的数学知识解决问题，并提出