从05年高考试题谈数学高考复习.ppt

一、总体情况 综观2005年高考数学（江苏）试题，总体平稳，稳定中有所创新，遵循考试大纲，没有偏题、怪题，符合数学学科的特点。试卷在对数学基础知识全面考查的同时，不刻意追求知识点的覆盖，突出了对支撑数学学科知识体系的重点知识进行重点考查。选择题和填空题的前几题都相当容易，使所有考生都能够较快进入解题状态。注重考查考生的基础知识、基本技能，全卷的区分度比较好，与2004年相比全卷难度有所增加，主要体现在选择题和填空题中都有1~2题把关题。解答题没有送分数的题，但最后一题难度有所降低，而许多考生来不及做。2005年江苏省数学均分与2004年相比低15分左右。 4.2函数与方程思想 1 试卷考查的知识点及分值占比列表 2 题量有调整 05年试题题型结构作了调整，选择题的数量及分值与往年相同，填空题由原来的4道题增加为6道题，解答题由原来的6道题减少为5道题，其中立体几何第3小题不必写出解答过程，相当于一道填空题，这可能是网上阅卷限定了考生的答题区域的缘故，这对考生的运算能力，数学基本功提出了更高的要求。这次试卷结构的调整，不仅体现了高考命题的不断创新的基本思想，同时也给了高考复习要更加重视基础知识、基本技能的信号。 3.落实三基、突出运算能力考查 集合与简易逻辑[共2道题：题1、题13]题1考查了三个有限集合的交集和并集运算，属基础知识的简单理解和运用，题13考查四种命题的概念，本题只要考生根据原命题直接写出它的否命题，只要学生概念清晰，解对本题还是很容易的。 函数[共5.5道题：题2、题15、题16、题17、题22（1）]题2主要要求考生由已知函数（指数函数）的解析式求出反函数的解析式；题15要求考生求已知解析式的函数的定义域，主要是解对数不等式；题16主要考查考生对指数函数的图象和性质的灵活运用，本题有较高的思维层次；题17主要涉及到二次函数的表达式、复合函数，解方程组，对运算技能要求较高；题22（1）主要要求考生解含绝对值的方程，本题要求考生具有较好的分析能力，同时考查思维的严谨性。总之，这五道题在考查基础知识的同时，较好考查了学生的多种能力，具有较好的信度与区分度。 数列[共2道题：题3、题23（1）（2）]题3主要考查等比数列的通项公式及前n项和公式的运用；题22（1）（2）主要要求考生能运用由一般到特殊的思想得出方程组，进而解出方程组，只要有一定的基本功，要解对压轴题的第1小题还是可能的。第2小题，由数列的Sn的关系式，求an或由此来证明该数列是等差数列，这一小题对考生的思维能力及运算能力要求均很高，没有过硬的运算能力，是不容易证明出来的。 三角与向量[共3道题：题5、题10、题18]题5主要考查了三角形中的正弦定理、比例的性质及三角变换能力，题5对考生的运算能力及分析问题和解决问题能力要求较高，放在第5题的位置，实在难为了不少考生，给考生一个下马威。当然，本题也可用特殊法思想，排除选择支，如取正三角形，则可排除B和C；再取A=60o，B=30o，BC=3，则三角形的周长等于3+3 ，则可排除A,从而肯定D是正确的。 排列、组合、二项式定理[共2道题：题9，题12]题主要考查了直接运用二项式定理展开二项式，是一道基础题;题12是排列、组合中的一道稍难题，作为选择题的把关题，对考生的转化化归能力、分析问题和解决问题的能力要求较高。 概率与统计[共2道题：题7，题20]考查统计中的两个基本概念，平均数和方差，是基础知识的直接运用;题20是概率问题的基本问题，考查相互独立事件同时发生的概率，对立事件的概率，n次独立重复试验的概率，题20（3）对考生分析问题和解决问题能力要求较高，要能正确分类。 导数[共2道题：题14、题22（2）]主要考查了曲线在某点处的切线方程，函数在某个区间上最值问题，但题22（2）中的分类讨论太过于复杂，一般学生难以理清讨论层次。 解析几何[共3道题：题6、题11、题19]题6和题11主要考查了椭圆和抛物线的定义和几何性质，基本量的运算；题19着重考查了以圆为背景和载体的轨迹方程，要求考生建立直角坐标系，这是课本第七章的“小结与复习”中的“参考例题”改编的，来源于教材，又高于教材，具有良好的导向作用，另外，解析几何大题前置且着重考查圆的知识，是否有向新课程标准接轨之嫌，因为新课程标准中已将双曲线、抛物线列为选修课程。 立体几何[共3道题：题4、题8、题21]题4主要考查了点面距离的计算；题8主要考查了空间线与线、线与面、面与面的位置关系的判断；题21主要考查线面垂直的证明，异面直线所成的角，二面角的计算等立体几何中的重点内容。 导向启迪：通过仔细分析，不难看出高中数学教学中要重点抓住基础知识的理解，弄清数学概念的本质，掌握常见公式、法则