江西高考数学试题评析.ppt

2007年江西高考数学试题评析 一、总体评价 2007年江西高考数学试题以《考试大纲》为依据，科学地考查了学生继续学习所应具备的数学素养和潜能，注重对数学本质理解的考查，为高校录取新生提供了有效的数学成绩.试题贴近中学教学，结合中学数学的知识、思想方法和能力等要求，贯彻新课程的理念，符合现行中学课程的实际，试题立意朴实但又不失新颖，选材寓于教材又高于教材，发挥了良好的导向作用. 一、近三年高考平均分、难度系数（表1） 由表1可以看出以下几个问题： 1、06年的理科试题偏难，07年得 理科试题偏易. 2、05年的文科试题较难，07年文 科试题较易. 三、试卷考点分布（表3） 按《考试大纲》 (1)理科（A）有132个知识点，理科（B）有 138个知识点； (2)文科（A）有116知识点，文科（B）有 122个知识点. (3)由上表可知：文科试卷考查了33个知识 点；理科试卷考查了42个知识点. 四、试卷基本特点 1.由于前两年数学试题偏难，07年试题根据考生的实际情况，命题组降低了试卷的难度，具体可以从以下几个方面看出： （1）试题控制试卷入口题的难度．文、理科选择题的前4题，填空题第一题，解答题第一题，难度较低，基本属于课本中的练习题或习题，它对中学数学教学的有很好的导向作用． （2）控制新题型的比例．无论是设问方式新颖的试题、情境设置新颖的试题，还是应用型试题，对考生来说都比常规题难，这类题的多少与难易会直接影响整份试卷的难度．07年试卷中文、理科各只有一题．这对保持试卷的总体难度的稳定起到了保障作用． （3）控制较难题的比例．为了充分体现试卷的选拔功能，设置适量的较难题是必要的，关键是如何把握其数量和难度，今年的试卷比较适度，难题文科有最后三题，理科有最后两题．而选择题、填空题基本上没有难题． （4）较难的解答题采用分步设问，分步给分的设计方法。试卷中后面的几个解答题往往较难，为了降低难度，试卷采用分步设问的办法使其逐步深入，这样即可化解试题难度，又能合理区分不同层次的考生． 2.试卷突出理性思维，倡导通性通法 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考的核心．转化与化归的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想，解析法、数学归纳法、换元法、割补法、配方法等等是考查的重点；如：理科的第5题、第6题、第10题、第17题、第20题、第21题、第22题．文科第8题、第17题、第20题等． 3.正确区分文理科考生 命题注意到文、理科考生在数学学习上的差异以及高校对文、理科考生的不同要求，对文、理科考生坚持不同的考查标准。试卷文理科完全相同题3道，共24分，姊妹题6道，共52分.总分76（2005年90分）.这样设计试题，有利于降低文科试题难度，激发文科学生学习数学的兴趣. 五、试题分析 1. （理5）若 ，则下列命题中正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （评析）利用 的图像易 得答案Ｄ；特殊值法：取 ，可排除 A、B、C． 2．（理8、文11）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为 ， ， ， ，则它们的大小关系正确的是（　　）  Ａ． Ｂ．  Ｃ． Ｄ． （评析）展露新意、闪现亮点是高考命题者所追求的，本题知识虽然是新的，能力却没有超纲，以考生熟悉的生活用品考查空间想象能力、逻辑推理能力。 3．（理14）已知数列 对于任意 ，有 ，若 ，则 ． 解：令 ，得 ，所以 是公差为 、首项也为 的等差数列， ． 另解： （评析）在中 ，取 ，得 等等．这种取特殊值的方法，显示出由一般