二次函数的性质与图象.ppt

二次函数的性质与图象 内蒙古呼和浩特市第十四中学 温孝明 （人教B版）第二章第二节第二课（2.2.2）《二次函数的性质与图象》 教法分析 教法与学法分析 教材分析 目标分析 教材分析 目标分析 过程分析 学法分析 过程分析 教材分析 1．教材的地位和作用 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析 教材分析 二次函数的性质与图象 教材分析 二次函数的性质及图象 解析式----性质----推断函数图象 (高中必修2) 函数解析式---定义域----图象----性质 (初中) 研究函数的一般方法 2．教学重点、难点 目标分析 教法分析 学法分析 过程分析 重点：使学生掌握二次函数的概念、性质和图象；从函数的性质推断图象的方法。 掌握从函数的性质推断图象的方法。 难点： 教材分析 二次函数的性质与图象 教法分析 教法与学法分析 教材分析 目标分析 教材分析 目标分析 过程分析 学法分析 过程分析 目标分析 掌握二次函数的性质与图象，能够借助于具体的二次函数，理解和掌握从函数的性质推断图象的研究方法。 教材分析 教法分析 学法分析 过程分析 1．知识与技能 目标分析 二次函数的性质与图象 教材分析 教法分析 学法分析 过程分析 通过老师的引导、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛围中，站在从函数解析式、性质出发去认识函数图象的高度理解和认识研究函数的方法。 1．知识与技能 2．过程与方法 目标分析 二次函数的性质与图象 1．知识与技能 教材分析 教法分析 学法分析 过程分析 2．过程与方法 3．情感、态度与价值观 让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生合作交流的团队精神和主动学习的良好习惯。 目标分析 二次函数的性质与图象 教法分析 教法与学法分析 教材分析 目标分析 教材分析 目标分析 过程分析 学法分析 过程分析 教法与学法分析 教材分析 目标分析 学法分析 过程分析 教法学法分析 活 动 为 主 线 设计者 组织者 引导者 合作者 问 题 为 载 体 教师 形成认知 自主探究 合作交流 归纳方法 学生 双主体 二次函数的性质与图象 教法分析 教法与学法分析 教材分析 目标分析 教材分析 目标分析 过程分析 学法分析 过程分析 过程分析 教材分析 目标分析 教法分析 （一）创设情景、提出问题 （二）师生互动、探究新知 （三）独立探究，巩固方法 （四）强化训练，加深理解 （五）小结归纳，拓展深化 （六）布置作业，提高升华 学法分析 过程分析 二次函数的性质与图象 过程分析 环节1： 过程分析 一方面可以激发学生学习热情和探索新知的欲望；另一方面也给学生传递一个学习目标方面的信息。 设计意图 我们今天还有必要再重复吗？编者的失误？还是另有用意呢？ （一）创设情景、提出问题 环节2： 过程分析 设计意图 （一）创设情景、提出问题 试作出二次函数 的图象 充分暴露学生的问题，突出本节课的的重要性，激发学生学习的动力。 过程分析 （一）创设情景、提出问题 能否借助于解析式直接分析其性质，然后推断出图象的特征呢? 在推断函数图象时要考虑函数的哪些主要性质呢？ 过程分析 设计意图 （二）师生互动、探究新知 例1、试述二次函数 的性质，并作出它的图象。 这样设计，让学生充分参与，在合作探究中积极思考，让学生最大限度的暴露出在尝试研究过程中出现的问题。培养学生合作探究的能力 。 引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学方法。并让学生在体验成功的快乐的同时激发学生的学习兴趣。 过程分析 设计意图 （二）师生互动、探究新知 ①在小组的合作探讨下尝试利用解析式直接分析函数的性质的方法，并掌握利用性质来估计函数图象的一些内容； ②让学生在师生互动，共同探讨的过程中逐步实现知识的迁移，基本上形成新的认知。 ③通过展示学生解决问题的方法，揭示知识之间的内在联系，培养学生的语言表达能力和沟通能力，增强学生思维的严谨性．教师提出问题，为学生创设良好的氛围，让学生在交流中学习数学． 学生总结 (1)定义域 （2）开口方向 （3）值域（顶点） 及最值 （4）对称轴 （5）单调性 （6）奇偶性 （7）零点 过程分析 （二）师生互动、探究新知 过程分析 （二）师生互动、探究新知 对称性 过程分析 设计意图 对称性 （二）师生互动、探究新知 结论：如果函数对定义域内的任意 都有 成立，则函数的图象关于直线 对称。 条理和强化学生对函数单调性及对称性的分析方法,加深学生对函数单调性及对称性的的理解。 练习：试用以上结论来概括函数