人教版七年级数学上册第一章知识点总结及阶梯练习.doc

第一章 一、知识点回顾 正整数 整数 0 有理数 负整数 正分数 一一对应于 原点 实数 分数 数轴 正方向 负分数 数轴上的点 单位长度 无理数 相反数 ：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（数轴上关于原点对称） 绝对值 正数 本身 正数＞ 0 ＞ 负数 （距离） 负数 相反数 数的比较 0 0 两个负数，绝对值大的反而小 1. 有理数加法法则 ??? 有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。 ??? 法则： ??? （一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ??? （二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ??? （三）一个数同0相加，仍得这个数。 ? 2. 有理数减法法则 ??? 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ??? 注：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。 ? 3. 有理数加法的运算律 ??? （1）满足交换律； ??? （2）满足结合律。 ? 4. 有理数的加减混合运算 ??? 加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。 ??? 步骤： ①减法化加法 ②省略加号和括号 ③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。 ? 5. 有理数的乘法法则 ??? 法则： ??? （1）两数相乘，同号为正，异号得负，并把绝对值相乘。 ??? （2）任何数同0相乘，积仍是0。 ??? （3）多个有理数相乘的法则：当因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负，并把绝对值相乘，有一个因数为0时，积就为0。 ? 6. 倒数 ? ??若两个有理数的乘积为1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，也称它们互为倒数。 ? 7. 有理数除法法则 ??? 法则一： ??? （1）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。 ??? （2）零除以任何一个不为零的数仍是零。 ??? 法则二： ??? 除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。 ? 8. 乘法运算律 ??? （1）满足乘法交换律 ??? （2）满足乘法结合律 ??? （3）满足乘法分配律 ? 9. 有理数的加减乘除混合运算 按先乘除后加减的运算顺序，利用乘法和加法的运算律进行计算。 10.有理数的乘方 11.科学记数法，近似数，有效数字 ? 二、基础知识巩固 1、把0以外的数分为________ 和 ________ ，用于表示 ________ 的量。某仓库如果把运进10吨的货物记作+10吨，那么运出12吨的货物记作_______ 吨。 2、最小的正整数是_____；绝对值最小的数是______；倒数等于它本身的数是______． 3、的倒数是________，的相反数是________，的绝对值是________． 4、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是________；近似数3.0×106精确到________位． 5、用科学记数法表示302400，应记为__________，保留两个有效数字记为__________，有效数字是__________． 6、关于数0，下列几种说法不正确的是 （ ） A．0既不是正数，也不是负数 B．0的相反数是0 C．0的绝对值是0 D．0是最小的数 7、若两个数的和为正数，则这两个数 （ ） A．至少有一个为正数 B．只有一个是正数 C．有一个必为0 D．都是正数 8、计算题 ⑴ ； ⑵ （－5）×（－7）－5×（－6） ⑶； ⑷ ⑸ （用简便方法计算）； 9、比较大小：－[－（－0.3）]和－∣－∣. 10、在数轴上画出0，－0.1，－6，，，并把它们按从小到大的顺序用“”连接起来. 三、能力提升 1、一种零件的内径尺寸在图纸上是20±0.5（单位：mm