2016全国二卷理科数学高考真题与答案.docVIP

--- --- 2016 年全国高考理科数学试题全国卷 2 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1、已知 z=(m+3)+(m–1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是 () A．(–3,1) B． (–1,3) C．(1,+∞) D． (–∞ 3),– 2、已知集合 A={1,2,3}， B={x|(x+1)(x –2)0，x∈ Z}，则 A∪ B=( ) A．{1} B．{1,2} C． {0,1,2,3} D．{–1,0,1,2,3} 3、已知向量 a=(1,m) ， b=(3,–2)，且 (a+b)⊥ b，则 m=( ) A．–8 B．–6 C． 6 D． 8 4、圆 x2+y2–2x–8y+13=0 的圆心到直线 ax+y–1=0 的距离为 1，则 a=() 4 3 C． 3 D． 2 A．– B． – 3 4 5、如下左 1 图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活 动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 () A．24 B． 18 C． 12 D． 9 6、上左 2 图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ( ) A．20π B． 24π C． 28π D．32π π ( ) 7、若将函数 y=2sin2x 的图像向左平移 12个单位长度，则平移后图象的对称轴为 kπ π kπ π kπ π kπ π A．x= 2 – (k∈ Z) B． x= 2 + (k∈ Z) C． x= 2 – (k∈ Z)D． x= 2 + (k∈ Z) 6 6 12 12 8、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，上左 3 图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图，若输入的 x=2， n=2，依次输入的 a 为 2， 2，5，则输出的 s=( ) A．7 B． 12 C． 17 D． 34 π 3，则 sin2 α= ( ) 9、若 cos(4 –α5)= A． 7 B． 1 1 7 25 5 C． – D．– 5 25 10、从区间 [0,1] 随机抽取 2n 个数 x1， x2，?， xn，y1，y2，?， yn，构成 n 个数对 (x1,y1)，(x2,y2)， ?，(xn,yn)，其 中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 ( ) 4n 2n 4m 2m A． m B． m C． n D． n 2 2 11、已知 、F 是双曲线 E：x2 y 2 M 在 E 上， MF1 与 x 轴垂直， sin∠MF 1 F1 2 a – =1 的左，右焦点，点 2F1= ,则 E 的离心 b 3 率为 ( ) 3 A． 2 B．2 C． 3 D． 2 12、已知函数 x+1 与 y=f(x)图像的交点为 (x1,y1)， (x2,y2)， ...(xm,ym) ，则 f(x)(x∈ R)满足 f(–x)=2–f(x) ，若函数 y= x m ( xi yi ) ( ) i 1 A．0 B． m C． 2m D． 4m 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13、 △ABC的内角 A， B， C 的对边分别为 4 5 ， a=1，则 b=___________． a， b， c，若 cosA= ， cosC= 5 13 14、 α、 β是两个平面， m， n 是两条直线，有下列四个命题： (1)如果 m⊥n， m⊥ α，n∥ β，那么 α⊥ β。 (2) 如果 m⊥α， n∥ α，那么 m⊥ n。 (3)如果 α∥ β， m? α，那么 m∥ β。 (4)如果 m∥n， α∥ β，那么 m 与 α所成的角和 n 与 β所成的角相等。 其中正确的命题有 ____________________( 填写所有正确命题的编号 )。 15、有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3， 2 和 3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说： “我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙看了丙的卡片后说： “我与丙的卡片上相同的数字不是 1”，丙说： “我 的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是 ____________． 16、若直线 y=kx+b 是曲线 y=lnx+2 的切线，也是曲线 y=ln(x+1)的切线，则 b=__________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、 (本题满分 12 分)Sn 为等差数列 {an}的前 n 项和，且 a1=1， S7=28。记 bn=[lgan ]，其中