2016山东春季高考数学真题(含答案).docVIP

--- --- 山东省 2016 年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分 120 分，考试时间 120 分 钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后 结果精确到 0.01。 卷一（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. A 1,3 ，B 2,3 ，则 A B 等于 （ ） 已知集合 A. B. 1,2,3 C. 1,2 D. 3 【答案】 B【解析】因为 A 1,3 , B 2,3 ,所以 A B 1,2,3 . 2.已知集合 A， B，则“ A B ”是“ A B ”的 （ ） A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B，又 A B A ? B或A B ， “ A B ”是 “ A B ”的必要不充分条件 . 3.不等式 x 2 3 的解集是（ ） A. , 5 1, B. 5,1 C. , 1 5, D. 1,5 【答案】 A 【解析】 x 2 3 x 2 3 x 1 x 2 3 x ，即不等式的解集为 5 , 5 1,. 4.若奇函数 y f x 在 0, 上的图像如图所示，则该函数在 ,0 上的图像可能是 （ ） 第 4 题图 GD21 GD22 GD23 GD24 GD25 【答案】 D【解析】因为已知是奇函数，根据奇函数的性质是关于原点对称，根据选项只能 D. 5.若实数 a0 ，则下列等式成立的是（ ） 1 1 4 2 B. 2a 3 0 A. 2 C. 2 4 1 D. a 4 2a3  1 a 2 1 ， B 中 2a 3 2 13 ， C 中 0 1，故 D 选项正确 . 【答案】 D【解析】 A 中 2 2 4 a 6.已知数列 an 是等比数列，其中 a3 2 ， a6 16 ，则该数列的公比 q 等于 （ ） 14 B.2 C.4 D.8 A. 3 【答案】 B 【解析】 a3 2 ， a6 16 ， a6 a3q3 16 2q3， q3 8 ，则 q= 2. 7.某职业学校的一个数学兴趣小组有 4 名男生和 3 名女生， 若从这 7 名学生中任选 3 名参加 数学竞赛，要求既有男生又有女生，则不同选法的种数是（ ） A.60 B.31 C.30 D.10 【答案】 C【解析】由题知，有两种选法①两名男生一名女生 C42C13 18种，②两名女生一 名男生 C14C32 12 种，所以一共有 18 12 30 种. 8.下列说法正确的是 ( ) A. 函数 y x 2 b 的图像经过点（ a,b） a B. 函数 y ax （ a0 且 a≠ 1）的图像经过点（ 1,0） C.函数 y log a x （ a0 且 a≠ 1）的图像经过点（ 0,1） D. 函数 y xa （ R ）的图像经过点（ 1,1） 2 y a x 【答案】 D【解析】 A 中，函数 b 的图像经过点 （ ）； 中，函数 （ y x a -a,b a0 B 且 a≠ 1）的图像经过点（ 0,1）；C 中，函数 y loga x （ a0 且 a≠ 1）的图像经过点（ 1,0）； D 中，把点 1,1 代入，可知图象必经过点 1,1 . 9.如图所示， 在平行四边形 OABC 中，点 A（1，－ 2），C（ 3,1），则向量 OB 的坐标是 （ ） 9 题图 GD26 A. （4，－ 1） B.（ 4,1） C.（1，－ 4） D.（ 1,4） 【答案】 A 【解析】 A（ 1，－ 2）， C（ 3,1）， OA 1，2 OB， 31 ， ，又 OA CB ， OB OC CB OC OA 4, 1 . 10.过点 P（ 1,2）与圆 x2 y2 5相切的直线方程是（ ） A. x 2 y 3 0 B. x 2 y 5 0 C. x 2 y 5 0 D. x 2y 5 0 【答案】 B【解析】将点 P 1,2 代入圆方程，可知点 P 在圆上，又因为将点代入 C,D 等式 不成立，可排除 C,D ，又因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离等于半径， 又圆心为（ 0,0）， 半径为 5 ，即圆心到直线 x 2y 3 0 的距离 d 3 2 y 5 0 5 ，圆心到直线 x 5 的距离 d