CADCAM原理与应用_几何建模.ppt

CAD/CAM原理与应用 第5章 几何建模 概述 几何模型是CAD/CAM系统的重要组成部分。众所周知，借助计算机解决问题，首先要建立恰当的模型。在CAD/CAM的应用中，往往是在几何模型的基础上进行具体的工程操作。 在整个产品设计和制造过程中，形状设计、工程分析、工艺设计和数控编程等方面的技术都与几何模型有关，它为设计、分析计算及制造提供了基础信息。 概述 几何模型是CAD/CAM系统内部描述、记录设计对象几何形状的工具，CAD/CAM使用者并不直接触及这些模型，而是通过适当的设计命令进行工作。几何模型只是物体几何数据及拓扑关系的描述，无明显的功能、结构和工程含义，所以若从这些信息中提取、识别工程信息是相当困难的。 几何建模就是以计算机能够理解的方式，对实体进行确切的定义，赋予一定的数学描述，再以一定的数据结构形式对所定义的几何实体加以描述，从而在计算机内部构造一个实体的模型。 概述——几何建模系统 ★ 几何建模系统 能够定义、描述、生成几何实体，并能交互编辑的系统。 在表达与描述三维实体时，怎样对几何实体进行定义，保证 其准确、完整和唯一；怎样选择数据结构描述有关数据，使其 存取方便等，是几何建模系统必须解决的问题。 ★ 几何信息和拓扑信息 几何建模方法把对实体的描述和表达建立在几何信息和拓扑信 息处理的基础上。 几何信息是指对物体在空间的形状、尺寸及位置的描述，最基本的几何元素是点、直线、面。 拓扑信息是构成物体的各个分量的数目及相互间的连接关系。 概述——几何建模作用 概述——几何建模方法 按照对几何信息和拓扑信息的描述及存贮方法的不同，三维 几何建模系统可划分为线框建模、表面建模和实体建模三种主要 类型。 概述——形体的定义 （1）体 体是由封闭表面围成的维数一致的有效空间。 （2）环 环是有序、有向边组成的面上封闭边界，环中各条边不能自交，相邻两条边共享一个端点。 （3）面 面是形体表面的一部分，由平面方程或参数方程定义。面具 有方向性，它有一个外环和若干个内环界定其有效范围。 （4）边 边是形体两个相邻面的交界。一条边由两个端点定界，分别 称为该边的起点和终点。 （5）顶点 顶点是边的端点或两条不共线线段的交点。点不允许出现在边 的内部，也不能孤立地存在于物体内、外或面上。 5.1 线框建模 (Wire frame Model) 　　线框建模是CAD/CAM发展过程中应用最早、也是最简单的 一种建模方法。 5.1.1 线框建模的原理 线框建模是利用基本线素来定义设计目标的棱线部分而构成 的立体框架图。用这种方法生成的实体模型是由一系列的直线、 圆弧、点及自由曲线组成，描述的是产品的轮廓外形。在计算机 内部生成三维映像，还可以实现视图变换及空间尺寸的协调。 线框建模的数据结构是表结构。在计算机内部，存贮的是该 物体的顶点及棱线信息。将实体的几何信息和拓扑信息层次清楚 地记录在顶点表及边表中,表中完整地记录了各顶点的编号、顶 点坐标、边的序号、边上各端点的编号。 线框建模 线框建模 线框建模 5.1.2 线框建模的特点 ● 优点： 线框建模所需信息最少，数据运算简单、所占的存贮空间 比较小，绘图显示速度快，硬件的要求不高，容易掌握，处理 时间较短。 ● 局限性： 一方面，线框建模的数据模型规定了各条边的两个顶点以及 各个顶点的坐标，不能准确地描述曲面体。 　　另一方面，线框建模所构造的实体模型，只有离散的边， 而没有边与边的关系，即没有构成面的信息，信息表达不完整， 对物体形状的判断容易产生多义性。 线框建模的特点 如图5-3所示，无法判断哪些是不可见边，哪些又是可见边。 5.2 表面建模（Surface Model） 　　 在CAD/CAM系统中，经常需要向计算机输入产品的外形数据和 结构参数，这些数据往往通过计算求得，然而，当产品结构形状比 较复杂，或当表面既不是平面也无法用数学方法或解析方程描述 时，就可以采用表面建模的方法。 5.2.1 表面建模的原理 　　 表面建模是通过对实体的各个表面或曲面描述而构造实体模型 的一种建模方法。 　　建模时，先将复杂的外表面分解成若干个组成面，然后定义出 一块块的基本面素，基本面素可以是平面或二次曲面，例如圆柱 面、圆锥面、圆环面、回转面等，通过各面素的连接构成了组成 面，各组成面的拼接就是所构造的模型。 　　在计算机内部，表面建模的数据结构仍是表