自动控制原理课件第八章 线性离散系统的理论基础.ppt

8.6 采样控制系统的时域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * 解： 8.6 采样控制系统的时域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * 结论：由此结果看出，由于增加了保持器，使得系统 输出量的超调量增加了。 8.6 采样控制系统的时域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * 闭环系统的稳定稳定条件是脉冲传函的全部极点位于Z平面上以原点为圆心的单位圆内。否则将是不稳定的。 2. 采样系统的稳定性分析 （1） Z平面上系统稳定的条件 8.6 采样控制系统的时域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * （2） 把S平面映射到Z平面上 8.6 采样控制系统的时域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * （3）闭环传递函数极点的位置与暂态特性的关系 8.6 采样控制系统的时域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * 8.6 采样控制系统的时域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * 具有单位反馈的采样系统如下图所示： 3. 采样控制系统的稳态误差 8.6 采样控制系统的时域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * （1）单位阶跃输入时采样系统的稳态误差 位置稳态误差系数 0型系统： I型系统： II型系统： 8.6 采样控制系统的时域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * （2）单位斜坡输入时系统的稳态误差 速度稳态误差系数 0型系统： I型系统： II型系统： 8.6 采样控制系统的时域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * （3）抛物线函数输入时系统的稳态误差 加速度稳态误差系数 0型系统： I型系统： II型系统： 8.6 采样控制系统的时域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * 系 统 类 型 位 置 误 差 速 度 误 差 加速度误 差 0 1/kp ∞ ∞ 1 0 1/kv ∞ 2 0 0 1/ka 不同类型系统的稳态误差 8.6 采样控制系统的时域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * 画法同连续系统，以z为变量。 4. 采样控制系统的根轨迹 8.7 采样控制系统的频域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * 1. 双线性变换 2. Bode图 8.7 采样控制系统的频域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * 为了利用连续系统在S平面上的一些结论，我们把Z平面通过变映射到W平面上，且令稳定边界在W平面的虚轴上。这种变换被称为W变换或双线性变换。 1. 双线性变换 8.7 采样控制系统的频域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * 8.7 采样控制系统的频域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * S平面与W平面频率间的关系 ： 8.7 采样控制系统的频域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * 2. Bode图 典型环节的Bode图如下页所示： 东北大学《自动控制原理》课程组 * 8.7 采样控制系统的频域分析 东北大学《自动控制原理》课程组 * 8.7 采样控制系统的频域分析 小 结 1. 离散时间系统与连续时间系统在数学分析工具、稳定性、动态特性、静态特性、校正与综合等方面都具有一定的联系和区别，许多结论都具有相类同的形式，在学习时要注意对照和比较，特别要注意它们不同的地方。 2. 处理离散系统的基本数学工具是Z变换。要掌握Z变换的定义及主要性质，要会使用Z变换表。 东北大学《自动控制原理》课程组 * 小 结 3. 离散系统的脉冲传递函数与连续系统中的传递函数一 样重要。它是研究离散系统最有力的手段之一，要能 熟练地求出典型离散系统的闭环脉冲传递函数。对一 些常见的离散系统框图应能推导出输出Z变换的表达 式。 4. 要掌握 S平面与Z平面的对应关系，掌握离散系统的 稳定判据及采样周期等参数对稳定性的影响。能对离 散系统的动态特性作一般分析，能够根据系统结构特 点分析其静态误差特性。 东北大学《自动控制原理》课程组 * 东北大学《自动控制原理》课程组 * END 第8章 线性离散系统的理论基础 8.3 Z变换 东北大学《自动控制原理》课程组 * (4) 复位移定理 设 ，则 8.3 Z变换 东北大学《自动控制原理》课程组 * (5) 初值定理 设 ，如果Z→∞时F(z)的极限存在，则函数的初值为 8.3 Z变换 东北大学《自动控制原理》课程组 * (6) 终值定理 设 ，则函数的终值为 8.3 Z变换 东北大学《自动控制原理》