自动控制原理课件第七章 非线性系统分析.ppt

7.5 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 东北大学《自动控制原理》课程组 * 1. 改变线性部分的参数或对线性部分进行校正 2. 改变非线性特性 3. 非线性特性的应用 4. 用振荡线性化改善系统性能 7.5 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 1. 改变线性部分的参数或对线性部分进行校正 东北大学《自动控制原理》课程组 * 取 后， 与 不再相交，自振消除。 7.5 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 2. 改变非线性特性（一） 东北大学《自动控制原理》课程组 * 7.5 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 改变非线性特性（二） 东北大学《自动控制原理》课程组 * 7.5 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 3. 非线性特性的应用 东北大学《自动控制原理》课程组 * (1) 非线性阻尼控制 7.5 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 非线性阻尼下的阶跃响应 东北大学《自动控制原理》课程组 * 7.5 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 (2) 非线性相角超前线路 东北大学《自动控制原理》课程组 * 7.5 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 线路在正弦信号作用下的输出波形 东北大学《自动控制原理》课程组 * 7.5 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 线路的描述函数曲线 东北大学《自动控制原理》课程组 * 7.5 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 (3) 非线性积分器 东北大学《自动控制原理》课程组 * 7.5 改善非线性系统性能的措施及非线性特性的利用 (4) 用振荡线性化改善系统性能 东北大学《自动控制原理》课程组 * 7.6 相平面法 1. 基本概念 2. 相轨迹的特点 3. 相轨迹的绘制方法 4. 用相平面法分析非线性系统 东北大学《自动控制原理》课程组 * 7.6 相平面法 东北大学《自动控制原理》课程组 * 1. 基本概念 （1）描述点 如果是二阶系统，则可用两个变量来描述相应的状态（相），在平面上可定出一个点，这个点称为描述点（或表示点）。 （2）相轨迹 若时间变化，则状态相应变化，这样便形成一条轨迹，名为相轨迹 轨迹所在平面为相平面，整个图形称为相图。 （3）相平面和相图 7.6 相平面法 东北大学《自动控制原理》课程组 * 2. 相轨迹的特点 （1）相轨迹不相交。 （2）奇点。 在坐标原点， ，其值不定，即可能有无限多 条切线，相轨迹会在该点相交，我们把这种点称为奇点。 （3）特征区。 运动特性不同的区域。 （4）系统从状态过渡到所经历的时间（调节时间），也可利用相轨迹求得。 7.6 相平面法 东北大学《自动控制原理》课程组 * 3. 相轨迹的绘制方法 （1）等斜线法 ① 等斜线是相轨迹斜率　相同的各点的联线。 ② 等斜线上所绘矢量表示相轨迹在该点斜率的方向，该方向的斜率值　由决定。为了使　值与该点相轨迹几何斜率相同，　轴和　轴应取相同比例尺。 ③ 等斜线上所绘的矢量均平行，并等于给定斜率　。它们不一定与等斜线相垂直，而且矢量长度是无意义的。 ④ 等斜线本身有自己的斜率。 7.6 相平面法 东北大学《自动控制原理》课程组 * ① 按初始条件确定描述点位置。 ② 按 点所在等斜线 ，即知 点的相轨迹斜率为。 ③为使图形清晰起见，诸矢量可画在相轨迹以外 。作图时，根据需要，把有关的矢量一一平移到等斜线上。 （2）绘制步骤 7.6 相平面法 东北大学《自动控制原理》课程组 * 3. 用相平面法分析非线性系统 思路： ①用相平面法分析非线性系统时，通常先求奇点，然后再用作图法或解析法绘制相轨迹。 ②对于由线性段组成的非线性特性，则可把它分解，然后把非线性系统当作若干个线性子系统来研究。 ③对应一个子系统，存在一叶相图和一个奇点。每一相图上相轨迹的运行规律通常是不同的，找出它们的变化规律和从这一相平面到另一相平面的过渡。 7.6 相平面法 东北大学《自动控制原理》课程组 * （1）死区特性非线性系统 7.6 相平面法 东北大学《自动控制原理》课程组 * 设 为阶跃函数，当 时， 。令 ，则可把上式改写为 令 相轨迹斜率方程式 7.6 相平面法 东北大学《自动控制原理》课程组 * 得等斜线方程式 7.6 相平面法 东北大学《自动控制原理》课程组 * （2）继电器特性非线性系统 7.6 相平面法 东北大学《自动控制原理》课程组 * 相轨