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计量经济学专题 第17章 动态计量经济模型: 自回归与分布滞后模型 滞后变量模型 一、滞后变量模型 （1）分布滞后模型（distributed-lag model） （2） 自回归模型（autoregressive model） 二、分布滞后模型的参数估计 （1）经验加权法 （2）阿尔蒙（Almon）多项式法 阿尔蒙变换要求先验地确定适当阶数m，例如取 m=2，则可得到： (*) 将(*)代入分布滞后模型： 得: 定义新变量: 将原模型转换为： (**) 第二步，模型的OLS估计 对变换后的模型(**)进行OLS估计，得： 利用 求出滞后分布模型参数的估计值: 　　 　　　阿尔蒙分布滞后模型例子（见Ｐ６４９） （3）考伊克（Koyck）方法 三、自回归模型的参数估计 例. 建立中国长期货币流通量需求模型。　　经验表明：中国改革开放以来，对货币需求量Y的影响因素，主要有资金运用中的贷款额X以及反映价格变化的居民消费者价格指数P。长期货币流通量模型可设定为： 四、格兰杰因果关系检验 其中，?为调整系数，0? ? ?1。 　　将(*)式代入基本模型得： 这样，部分调整模型转化为自回归模型。 （3）这些模型的主要问题 　　滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关，以及随机扰动项出现序列相关性。 部分调整模型： 适应性预期模型： 考伊克模型和适应性预期模型，其随机扰动项具有一阶序列相关性，其被解释变量具有异期相关性；部分调整模型的被解释变量具有异期相关性。 考伊克模型： 　　估计时的主要问题是滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关，以及随机扰动项出现序列相关性。因此，对自回归模型的估计主要需视滞后被解释变量与随机扰动项的不同关系进行估计。例如： 自回归模型的参数估计 　　对于一阶自回归模型： 若Yt-1与?t相关，则OLS估计量不仅是偏的，而且是非一致估计的。因此，采用工具变量法，即寻找一个新的经济变量Zt代替Yt-1。这时参数估计量具有一致性。 在实际估计中，一般用X的若干滞后的线性组合作为Yt-1的工具变量: 由于原模型已假设随机扰动项?t与解释变量X及其滞后项不存在相关性，因此上述工具变量与?t不再线性相关。一个更简单的情形是直接用Xt-1作为Yt-1的工具变量。 若滞后被解释变量Yt-1与随机扰动项?t无关（如部分调整模型），可直接使用OLS法进行估计，得到一致估计量。 注意：上述工具变量法只解决了解释变量与?t相关对参数估计所造成的影响，但没有解决?t的自相关问题。事实上，对于自回归模型，?t项的自相关问题始终存在，对于此问题，至今没有完全有效的解决方法。唯一可做的，就是尽可能地建立“正确”的模型，以使序列相关性的程度减轻。 由于长期货币流通需求量不可观测，作分部调整: (**) 将（*）式代入（**）得短期货币流通量需求模型： (*) 对部分调整模型： 运用OLS法估计结果如下： （-2.93） (2.86) (3.10) (2.87) 最后得到长期货币流通需求模型的估计式： LM=0.7855，?=5%下，临界值 ?2(1)=3.84，说明模型不存在一阶自相关。 　　许多经济变量有着相互的影响关系。当两个变量在时间上有先后——滞后关系时，能否从统计上考察这种关系是单向的还是双向的？即， 一个变量的过去行为在影响另一个变量的当前行为呢？ 还是双方的过去行为在相互影响着对方的当前行为？ (*) (**) 　　对两变量Y与X，格兰杰因果关系检验要求估计: 可能存在有四种检验结果： （1）X对Y有单向影响，表现为（*）式X各滞后项前的参数整体不为零，而（**）式Y各滞后项前的参数整体为零； （2）Y对X有单向影响，表现为（**）式Y各滞后项前的参数整体不为零，而（*）式X各滞后项前的参数整体为零； （3）Y与X间存在双向影响，表现为（**）式Y与（*）式X各滞后项前的参数整体不为零； （4）Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。 　　格兰杰检验是通过受约束的F检验完成的。如针对 中X滞后项系数整体为零的假设(X不是Y的格兰杰原因)。 分别做包含与不包含X滞后项的回归，记前者与后者的残差平方和分别为RSSU、R