2019届安徽省安庆市高三第二次模拟考试数学(理)(解析版).doc

--- --- 2019 年安庆市高三模拟考试（二模） 数学试题（理） 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题 . 每小题 5 分。满分 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1. 已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 (1 i ) z 2i ，则下列关于复数 z 说法确的是 A. z 1 i B. | z | 2 C. z z 2 D. z2 2 2. 命题“ x R, x2 x 1 0 ”的否定是 A. x R, x2 x 1 0 B. x0 R, x0 2 x0 1 0 C. x0 R, x0 2 x 1 0 D. x0 R, x0 2 x 1 0 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A.171 B.342 C.683 D.341 4. 设 (0, ), (0, ) ，且 cos tan (1 sin ) ，则 2 2 A. B. 2 C. 2 D. 2 4 2 2 x y 2 0 5. 己知实数 x, y 满足约束条件 x y 2 0 , 则目标函数 z ( x 1) 2 y2 的最小值为 x 1 A. 3 2 B. 3 5 C. 2 D. 4 5 某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是 - 1 - A. 27 B.24 C.18 D. 12 7. 己知函数 f (x) Asin( x )( 0, | | ) 的部分图象如图所示， 其中点 A 坐标为 1 ,2 , 点 B 的坐 2 3 标为 5 , 1 ，点 C的坐标为 (3,-1) ，则 f ( x) 的递增区间为 3 A. 5 ,4k 1 Z B. 2k 5 1 , k Z 4k , k ,2k 3 3 3 3 C. 4k 5,4k 1 , k Z D. 2k 5 ,2k 1 ,k Z 3 3 3 3 8. 已知正数 x, y, z ，满足 log 2 x log 3 y log5 z 0 ，则下列结论不可能成立的是 A. x y z B. y z x C. x y z D. x y z 2 3 5 3 5 2 2 3 5 2 3 5 9. 设双曲线 x2 y2 1 (ab0) 的左、右两焦点分别为 F1、F2，P 是双曲线上一点，点 P 到双曲线中心的 a2 b2 距离等于双曲线焦距的一半，且 | PF1 | | PF2 | 4a ，则双曲线的离心率是 A. 10 6 C. 5 D. 2 B. 2 2 3 2 10. 若△ ABC的内角 A,B,C 所对的边分别为 a， b，C，已知 b sin 2A a sin B ，且 c 2b , 则 a 等于 3 4 b A. B. C. 2 D. 3 3 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨 询、交通宣传等四个项目， 每人限报其中一项， 记事件 A 为“4名同学所报项目各不相同”， 事件 b 为“只 有甲同学一人报关怀老人项目，则 P( A| B) 的值为 1 3 2 D. 5 A. B. C. 9 4 4 9 - 2 - 12. 若函数 f (x) log a x(a 0) 且 a 1) 的定义域与值域都是 [m, n] ( mn )，则 a 的取值范围是 1 A. (l ，+ ∞) B. (e,+ ∞) C. (l ， e) D. (l ， ee ) 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题 - 第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 题 - 第 23 题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。 13. 已知平面向量 a, b 满足 | a | 2, | b | 3, a b ( 2, 3) , , 则 | a b | . 14. 若关于 x 的二项式 (2x a )7 的展开式中一次项的系数是 -70 ，则 a = . x 15. 若 f ( x) 是 R 上的奇函数，且 f (x 5 ) f (x) 0, 又 f (1) 0, f (2) 2，则 f (3) f (4) f (5) 2 . 在数学实践活动课中， 某同学在如图 1 所示的边长为 4 的正方形模板中， 利用尺规作出其中的实线图案， 其步骤如下：（ 1) 取正方形中心 0 及四边中点 M， N， S, T ； (2) 取线段 MN靠近中心 0 的两个八等分点 A， B； (3) 过点 B 作 MN的垂线 l ；(4) 在直线 l ( 位于正方形区域内）上任取点 C，过 C作 l