数学科教材教法.ppt

 第一單元 長度 數 學 結 構 ˙直線與線段： 直線的兩方向都可以任意延長； 直線中任意兩點之間的部分稱為直線段，簡稱線段。 ?˙直線段的長短： 兩條以上之線段具有包含關係，或一樣長之關係。 ?˙直線段的描述：可以以一線段為基準量加以測量,而得其 數值。 在曲線上取一些點，連成直線段，使其達到最短的距離，則為曲線長。 *普遍單位：約定俗成，以北極經巴黎到赤道的子午線長的一千萬分之一為一公尺（meter）。 *依度量衡國際標準制度長度以公尺(meter) 為基本單位 1.一公尺的十倍、百倍、千倍，．．．．．．等，稱為十公尺、百公尺、千公尺 2.一公尺的0.1倍 0.01倍 0.001倍….等稱為分公尺、厘公尺、毫公尺，．．．．．．等。 *在九年一貫課程綱要中，公尺改稱為米。 數學上使用數線來表示分數、有理數及實數 例如: 1.觀察中山高速公路里程明細圖， 知道圖上的公里數表 示距起點的里程數，能知道兩地的距離有多少公里? 2.能知道一條1公尺的繩子平分成5段後，每一段都一樣長，並能以五分之一公尺來描述每一段繩長 。 ?????? 數 學 結 構 (5)[ 比例尺] 1.直線段實物概念的形成,剛開始是無法具體兒童描述的 2.長度保留概念是人類天生的某些視覺上的錯覺,小朋友容易用目測衡量長短 例如:十元硬幣比五元硬幣面積大很多,所以長度也會大很多的錯誤直覺推理 3.小學生無法具備用長度估測解題的能力,只能用經驗估測 4.學生可能會隨手比出身體寬度不到的長度 5.學生在比長短的概念上會因視覺上的錯覺而混淆比較，忽略比較是必須要齊頭式才能做比較。 兒童對於長度的概念的認知發展 須經歷下列階段: 1.長度的初步概念 2.長度的間接比較 3.長度的普通單位比較 4.長度的測量單位比較 長度的認識 *如長短、遠近、高矮、厚薄、粗細等,加強兒童對長度的認識 例如教室有多長？請比出長從哪裡到哪裡？ *認識直線段的表徵實物 例如: 教師用「鉛筆的長在哪裡?是從哪裡到哪裡? 用手指比比看」 *逐漸將直線段抽象化 直線段可以互相疊合，它只有長短、它沒有寬度、厚度 。 *長度保留概念 例如 一枝竹竿明明垂直線和水平線一樣長， 可是看起來垂直比較長 教師可利用此種錯覺，來檢驗學生是否具備保留概念 *對齊比較物的一端，觀察另一端比較長短 例如 直接比較兩支鉛筆的大小 *經驗刻度標記使用於日常生活中的情境 例如 公車門板上有半票和全票的刻度。坐公車時，司機如 何決定你該買半票還是全票？ *複製 用繩子複製彎曲物的長 例如 剪一段和水桶把一樣長的繩子 *以經驗而間接比較判斷物體之長短 例如 用繩子複製出黑板的長後，在與佈告欄的長作直接比較 *培養長度的量感 例如 以接力的方式，學生一個接一個說出教室裡越來越長的物件名稱 個別單位比較 1.以長度不同之積木 描述另一積木的長 2.以長度相同之積木 描述另一積木的長 例如 以不同長度的數學積木累積出紙條長度，再點 出用同長的數學積木之描述與方便性 普遍單位 *普通單位的認識 在實物上作出1公尺長的記號 培養1公尺長的記號，培養１公尺的量感 例如教室哪裡到哪裡是1公尺？ *普通單位的實測 用一把尺長15公尺或30公分的直尺來測量報紙上某定邊的長度大約是幾公分？ *普通單位的估測 不用尺量，想想看桌子的長大概是多少公分? 二階單位量 * 同類量二階單位量的關係 例如 確認10個1毫尺合起來和1公分一樣長， 並記成10毫尺＝1公分或1公分＝10毫尺 * 二階單位量的化聚 例如 透過實測得知200公分是2公尺 * 二階單位量的合成分解 例如 小明練習跑步，上午跑了1600公尺下午跑了 2500 公尺上午和下午共跑了幾公里幾公尺？ 第二單元 重量 數 學 結 構 一般重量的概念產生主要是透過「比較」與來 自「測量」。「重」概念形成於掂物的「比較」，但是如果這個世界沒有「彈簧」或「天平」， 讓「重」得以「測量」的方式轉換出來，可能「重」與「美麗」這