泰勒公式的余项及其应用 毕业论文.doc

题 目 泰勒公式的余项及其应用 TOC \o 1-2 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc293483722 摘 要 PAGEREF _Toc293483722 \h 0 HYPERLINK \l _Toc293483723 Abstract PAGEREF _Toc293483723 \h 0 HYPERLINK \l _Toc293483724 1引言 PAGEREF _Toc293483724 \h 1 HYPERLINK \l _Toc293483725 2带积带皮亚诺余项的泰勒公式及其的应用 PAGEREF _Toc293483725 \h 1 HYPERLINK \l _Toc293483726 2.1带皮亚诺余项的泰勒公式 PAGEREF _Toc293483726 \h 1 HYPERLINK \l _Toc293483727 2.2带皮亚诺余项的泰勒公式的应用 PAGEREF _Toc293483727 \h 1 HYPERLINK \l _Toc293483728 3带积分型余项的泰勒公式及其应用 PAGEREF _Toc293483728 \h 4 HYPERLINK \l _Toc293483729 3.1带积分型余项的泰勒公式 PAGEREF _Toc293483729 \h 4 HYPERLINK \l _Toc293483730 3.2带积分型余项泰勒公式的应用 PAGEREF _Toc293483730 \h 4 HYPERLINK \l _Toc293483731 4带拉格朗日余项的泰勒公式及其应用 PAGEREF _Toc293483731 \h 5 HYPERLINK \l _Toc293483732 4.1带拉格朗日余项的泰勒公式 PAGEREF _Toc293483732 \h 5 HYPERLINK \l _Toc293483733 4.2带有拉格朗日余项的泰勒公式的应用 PAGEREF _Toc293483733 \h 5 HYPERLINK \l _Toc293483734 结束语 PAGEREF _Toc293483734 \h 6 HYPERLINK \l _Toc293483735 参考文献 PAGEREF _Toc293483735 \h 7 HYPERLINK \l _Toc293483736 致谢 PAGEREF _Toc293483736 \h 8 Ⅰ 摘 要：泰勒公式是高等数学中一个非常重要的内容,它将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数,这种化繁为简的功能,使它成为分析和研究其他数学问题的有力杠杆. 但一般高数教材中仅介绍了如何用泰勒公式展开函数，而对泰勒公式的应用方法并未深入讨论，在教学过程中学生常因学用脱离而难. 本文主要介绍了泰勒公式的一些基本内容，在某些题目中运用泰勒公式会达到快速解题的目.给出了带皮亚诺型、拉格朗日型、积分型余项的泰勒公式.并分别例举这几种类型的泰勒公式在求极限、估计无穷小(大)量的阶、命题证明、定积分计算、近似计算中重要作用. 关键词：泰勒公式；皮亚诺型余项；拉格朗日余项；积分型诺型余项；应用 Abstract: Taylors formula is a very important mathematics content, it said some of the complex function approximation to a simple polynomial function, which simplify the function of analysis and research to make it a powerful lever for other mathematical problems. but generally only the high number of teaching describes how to start the function with the Taylor formula, while the Taylor formula approach does not in-depth discussions, students in the teaching process from the often difficult for learning to use. This paper describes some of the basic content of Taylors formula, used in some of the topics in the Taylor formu