基于状态窨模型的控制系统设计.ppt

第五章 基于状态窨模型的 控制系统设计 5.1 概述 5.2极点配置 5.2.1单输入系统的极点配置 5.2.2多输入系统的极点配置 5.2.3 用极点配置设计调节系统 5.2.4 用极点配置设计伺服系统 5.3 线性二次型最优控制 5.3.1无限时间LQ状态调节问题 5.3.2无限时间LQ输出调节问题 5.3.3 最优跟踪问题 5.4 解耦控制 5.5 状态观测器设计 5.5.2降维状态观测器设计 5.6 包含状态观测器的状态反馈控制系统 5.6.1 基于全维状态观测器的控制器 5.6.2 基于全维状态观测器的调节器 + - + + B ∫ Q2 u y jiaweiguanceqi()函数实现上述降维状态观测器的设计，其调用格式为： [L,Az,By,Bu,Cz,Dy]=jiangweiguanceqi(A,B,C,R,p) - + K y v 受控系统 状态观测器 u 包含状态观测器的状态反馈控制系统的设计分两步走。 第一步：按照系统性能指标要求（如：极点配置、线性二次型最优控制、解耦控制等要求），有选择地采用前面几节所讨论的各种方法加以设计，从而满足其系统要求； 第二步：在不考虑第一步设计的存在的情况下，独立地设计状态观测器，使之满足其所期望的极点位置要求。 在第二步中，可以采用5-5节所介绍的方法加以设计与实现状态观测器。 * 5.1 概述 5.2 极点配置 5.3 线性二次型最优控制 5.4 解耦控制 5.5 状态观测器设计 5.6 包含状态观测器的状态 反馈控制系统 考虑线性、定常、连续控制系统，其状态空间描述为： + + B ∫ C A x y u 系统设计问题就是寻找一个控制作用u(t)，使得在其作用下系统运动的行为满足预先所给出的期望性能指标。设计问题中的性能指标可分为非优化型性能指标和优化型性能指标两种类型。 非优化型指标是一类不等式型的指标，即只要性能指标值达到或好于期望性能指标就算实现了设计目标。 以一组期望的闭环极点作为性能指标，相应的设计问题称为极点配置问题； 以使一个多输入—多输出系统实现“一个输入只控制一个输出”作为性能指标，相应的设计问题称为解耦控制问题； 优化型指标则是一类极值型的指标，设计目标是要使性能指标在所有可能值中取得极小（或极大）值； 性能指标常取为一个相对于状态x(t)和控制u(t)的二次型积分性能指标，其形式为： 设计的任务是确定一个控制u*(t) ，使得相应的性能指标J[u*(t)]取得极小值。 从线性系统理论可知，许多设计问题所得到的控制规律常具有状态反馈的形式。但是由于状态变量为系统的内部变量，通常并不是每一个状态变量都是可以直接量测的。这一矛盾的解决途径是：利用可量测变量构造出不能量测的状态，相应的理论问题称为状态重构问题，即状态观测器问题。 以使系统的输出y(t)无静差地跟踪一个外部信号yr(t)作为性能指标，相应的设计问题称为跟踪（或伺服）问题； 以使系统的状态x(t)或输出y(t)）在外部扰动或其他因素影响下保持其设定值作为性能指标，相应的设计问题称为调节问题。 在状态反馈律 作用下的闭环系统为： - + G v u B + + ∫ A C x y K 状态反馈极点配置：通过状态反馈矩阵K的选取，使闭环系统的极点，即 的特征值 恰好处于所希望的一组给定闭环极点的位置上。 线性定常系统可以用状态反馈任意配置极点的充分必要条件是：该系统必须是完全能控的。所以，在实现极点的任意配置之前，必须判别受控系统的能控性。 Bass-Gura算法：设受控系统的闭环特征多项式分别为： 则状态反馈阵K为： 函数bass_pp( ) 调用格式为: K=bass_pp(A,b,p) 其中:(A,b)为状态方程模型, p为包含期望闭环极点位置的列向量 返回变量K为状态反馈行向量, Ackermann算法：状态反馈阵为 控制系统工具箱中acker( )函数的调用格式为： K=acker(A,b,p) acker( )函数可以求解多重极点配置的问题，但不能求解多输入系统的问题。 疋田算法： 设 ，表示闭环系统的极点及其相对应的特征向量。 假定 与A阵的特征值相异，且 有 即 则 令 ，