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影响房价因素的因子分析 信息与技术科学三班 彭超 0833090 摘要：本文选取反映房地产发展水平的重要指标,通过对原始数据的采集处理,运用因子分析的方法对影响房地产销售价格的诸多因子进行因子分析,得出了影响房价的关键因素，为房地产定价提供了理论依据。 关键词：房地产价格；因子分析 目录： 一．选题背景 二．因子分析法的基本原理介绍 三．对影响房地产价格的诸多因子的具体分析 1、指标假设与数据标准化 2、指标相关性检验 3、公共因子分析 4、计算因子得分 四．结论 五．参考文献 六．附录：原始数据 一、选题背景 住房问题关系到群众的安居乐业和切身利益,关系到社区的安定。经过十多年的发展，我国房地产业已经成为国民经济的支柱产业之一，市场体系趋于完善，住房消费成为扩大内需的新动力和消费热点。但是近年来，我国房地产价格上涨较快，部分地区房价持续飙升，上涨幅度大大超过经济总体增长水平及其它行业产品与服务的上升幅度。房价增长过快的趋势，不仅极大地影响到城市居民的生活质量，也是整个国民经济继续平稳发展的一个不稳定因素，房价问题已经成为一个引起广泛关注的重要经济问题和社会问题。如何解决我国目前房地产市场价格居高不下的问题，对于提高城镇居民生活水平、缓解社会矛盾、保持经济持续发展具有重要意义。在这里，笔者收集了我国东部地区11个省份的有关资料，进行因子分 析，以期从中找出影响房地产价格的重要因素，并相应地提出解决措施。 二、因子分析法的基本原理 因子分析最初是由英国心理学家C.Spearman提出的，在社会学、经济学、管理学、医学、地质学、气象学中得到了广泛的应用。因子分析法的基本思想就是通过对诸多变量的相关性研究，将众多原始变量浓缩成少数几个假想的因子变量,从而使这些因子变量具有更强的解析力。 因子分析的一般模型为 X1=a11f1+a12f2+?+a1mfm+e1 X2=a21f1+a22f2+?+a2mfm+e …… Xk=ak1f1+ak2f2+?+akmfm+ 在该模型中,fj是公共因子，他们之间是两两正交的；ei是特殊因子，只对相应的Xi起作用；aij是公共因子的负载，是第i个变量在第j个因子上的载荷,即相关系数。载荷因子越大,则说明第i个变量与第j个因子的关系越强;反之,载荷越小,第i个变量与第j个因子的关系越弱。特殊因子表示该变量中不能被公共因子解释的部分,实际上就是实测变量与估计值之间的残差。各个特殊因子之间以及特殊因子与公共因子之间是相互独立的。一般而言,通过初级变换得到的因子载荷差异不大,含义不明显,实用价值不高。为了更清楚地凸现因子与实测变量之间的关系,提高公共因子的解释力,通常需要对因子载荷进行旋转处理,使因子载荷值向0和1两个方向分化。最常用的旋转方法是最大方差旋转法(Varimax)。 三、对影响房地产价格的诸多因子的具体分析 1、指标假设与数据标准化 为了更好地反映东部地区各省份房地产市场的差异，找出其房价上涨的具体原因，笔者遵循着指标体系的综合性、指标的代表性、指标的相关性以及指标的可得性等原则，选取了以下11个指标： X1——完成土地开发面积（万平方米）； X2——待开发土地面积（万平方米）； X3——土地购置面积（万平方米）； X4——房地产开发企业个数（个）； X5——房地产开发企业从业人数（人）； X6——商品住宅销售额（万元）； X7——商品房销售额（万元）； X8——城市居民消费价格指数（上年=100）； X9——商品零售价格指数（上年=100）； X10——城镇居民人均家庭收入（元/人）； X11——城镇居民家庭消费性支出（元/人）。 表1 东部地区各省份有关指标 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 北京 314.2 2914.8 773.9 3123 8385921202000 101.5 99.7 22417.2 14825.4 天津 986.3 760 730 974 40849 5041000 5711000 101.5 99.9 15476 10548.1 河北 523 216 968.6 1169 39573 2350000 2623000 101.4 101 10887.2 7343.5 辽宁 1697.6 417.5 2432.8 2744 51693 6206000 7174000 100.8 101.2 11230 7987.5 上海 558.4 626.6 754.3 4064 9184921613000 101 99.4 22808.6 14761.8 江苏 1827.4 3981.3 2848.8 3810 8465317249000 102 100 15248.