离散系统理论.ppt

离散系统理论 8.1 离散系统的基本概念 有关概念 离散控制系统的特点 1. 校正装置效果比连续式校正装置好，且由软件实现的控制规律易于改变，控制灵活。 2. 采样信号，特别是数字信号的传递能有效地抑制噪声，从而提高系统抗干扰能力。 3. 可用一台计算机分时控制若干个系统，提高设备利用率。 4. 可实现复杂控制规律，且可以在运行中实时改变响应参数。 8.2 信号的采样与保持 8.2.1 采样过程与采样定理 采样定理 8.2.2 信号复现及零阶保持器 信号复现 将数字信号转换复原成连续信号的过程称信号复现。该装置称为保持器或复现滤波器。 8.3 Z变换与Z反变换 8.3.1? Z变换 3. 典型信号的Z变换 对比(2)中结果，有 4. Z变换的性质 (1) 线性定理 若 E1(z)=Z[e1(t)]，E2(z)=Z[e2(t)]，a为常数，则 Z[e1(t)+e2(t)]= E1(z)+ E2(z)，Z[ae(t)]=a E(z) 8.3.2 Z反变换 ? 从Z域函数E(z)求时域函数e*(t)，叫做Z反变换。 记作Z-1[E(z)]= e*(t)。 8.4 离散系统的数学模型 8.4.1 线性常系数差分方程及其解法 8.4.2 脉冲传递函数 脉冲传递函数的定义和意义 零初始条件下，系统输出C(t)的z变换C(z)与输入r(t)的z变换R(z)之比，称为脉冲传递函数，即G(z)=C(z)/R(z)。 若输入r(t)=δ(t), 则C(z)=G(z)R(z)=G(z), g*(t)=Z-1[G(z)]。即连续系统的脉冲响应采样后的Z变换即为脉冲传递函数。 2. 有零阶保持器的情况 闭环脉冲传递函数 8.5 离散系统的稳定性与稳态误差 S域的虚轴映射成Z域的圆周；左半S平面映射在圆周内，右半S平面映射在圆周外。 例8.7 解： ⑴ 由图得 ⑵ 由系统开环脉冲传递函数 由1＋G(z)=0求得系统特征方程为 z2-(1.368-0.368K)z+(0.368+0.264K) =0 8.5.2 稳态误差的计算 1. 终值定理法 例8.8 系统的稳态误差为 8.6 离散系统的动态性能分析 一般假定外作用为单位阶跃函数r(t)=1(t)，此时R(z)=z/(z-1)， 则系统输出量的Z变换函数为 二、闭环极点与动态响应的关系 本 章 作 业 ( P333) 8-5 (1) 8-8 8-12 8-10 (思考) * 8.1 离散系统的基本概念 8.2 信号的采样与保持 8.3 Z变换与Z反变换 8.4 离散系统的数学模型 8.5 稳定性与稳态误差 8.6 离散系统的动态性能分析 End 本章作业 A/D D/A 数字控制器 被控对象 测量元件 e*(t) 数字计算机 r(t) e(t) u*(t) uh(t) c(t) _ 计算机控制系统典型原理图 2. 离散系统：系统中有一处或多处为离散信号的系统称离散系统。典型的计算机控制系统即为离散系统的一种。其原理图如下： A/D：模数转换器，将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。包括采样与量化两过程。 1.离散信号：仅定义在离散时间上的信号称离散信号，离散信号以脉冲或数码的形式呈现。 D/A：数模转换器，将离散的数字信号转换为连续的模拟信号。包括解码与复现两过程。 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 (a) 连续信号 t (b) 离散信号 t (c) 离散量化信号 t A/D D/A 数字控制器 被控对象 测量元件 e*(t) 数字计算机 r(t) e(t) u*(t) uh(t) c(t) _ 计算机控制系统典型原理图 e*(t)=e(t)δT(t), 其中 为理想单位脉冲序列。则： 对上式取拉氏变换,得 例8.1 e(t)=eat,试写出e*(t)表达式。 ? 物理意义：可看成是单位理想脉冲串?T (t) 被输入信号e(t)进行调制的过程，如右图所示。 在图中，?T(t)为载波信号；e(t)为调制信号； e*(t)为理想输出脉冲序列。 e(t) t e*(t) t e(t) e*(t) S 采样过程 ? 数学描述：把连续信