8.3二元一次方程组和实际应用.ppt

8.3二元一次方程组与实际应用 学会解二元一次方程组 解二元一次方程组（人教8,3-1） 解二元一次方程组（人教数学8.3-2 复习和总结 *重点掌握 1.解二元一次方程组应用题的步骤 2.学会找已知条件 3.学会解二元一次方程组的应用题 一.一元一次方程到二元一次方程组的解题步骤 一元一次方程的解应用题的步骤是什么？ ⑴审题，弄清 ，及题中的 ； ⑵设未知数的次，项数为一； ⑶根据题目中所给的关系找出 ，列出方程； ⑷解方程检验解的正确性 题意 相等关系 相等关系 一.二元一次方程组的解题步骤和思路 小组讨论 一.二元一次方程组的解题步骤和思路 （1）审题，弄清题中的数量关系 （2）设两个未知数，并用含未知 　　 数的式子表示各自相关的量 （3）根据题中的等量关系列方程组 （4）解方程组，求出未知数的值 （5）检验解的正确性和合理性， 　　 写出答案 三，试解二元一次方程组 小明买了4个红笔2个本子花了9元，小刚买了1根红笔1个本子花了3元，请问钢笔多少元？本子多少元？ 探究一方法：用二元一次方程解. 解：设一根红笔为x元，一个本子为y元 {4x+2y=9 {x+y=3 设两个未知数，并用含未知 　　 数的式子表示各自相关的量 解方程组，求出未知数的值 审题，弄清题中的数量关系 （3）根据题中的等量关系列方程组 三，试解二元一次方程组 解：设一根红笔为x元，一个本子为y元 {4x+2y=9 {x+y=3 解得方程组得：{x=（二分之三），y=（二分之三） 答：—————————————— 四，求解应用题 李巍喜欢集邮.她有中国邮票和外国邮 票共 335 张，其中中国邮票的张数比 外国邮票的张数的 3 倍少 17 张.她有 中国邮票和外国邮票各多少张？ 四，求解应用题 分析：题目中含有两个未知数： 1）中国邮票的张数 + 外国邮票的张数 = 335 2）中国邮票的张数 = 3×外国邮票的张数–17 四，求解应用题 解：设中国邮票为x枚，外国邮票为y枚 {x+y=355 {x=3y-17 解得方程组的：{x=242 ,y=93 答：———————————————————— 五，解探究一 30X+15y＝675 42x+20y＝940 20 5 20 5 较准确 偏高 五，练习一： 　　2017年全国足球后八场的比赛中，432队保持连续不败  比赛规则:胜一场得3分，平一场得1分。你能求出该队胜了几场，平了几场吗？ 六、解练习一 等量关系：胜的场数+平的场数＝8胜的得分+平的得分＝20 六.解练习一 七，探究长度，产量的数量关系 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。 七，探究长度，产量的数量关系 例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)? 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积 1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？ 2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？ 3、本题中有哪些相等关系？ 七，探究长度，产量的数量关系 第一种方法 第二种方法 七，探究长度，产量的数量关系 七，探究长度，产量的数量关系 x E y 解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： 答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物. 七，探究长度，产量的数量关系 x y 解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： 答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物. 七，探究长度，产量的数量关系 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。 解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得： 八、继续探究二元一次方程组应用题 八、继续探究二元一次方程组应用题 如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1