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第九章 数学教育研究 学 习 提 要 一、十年来我国数学教育研究回顾 二、关于数学教育研究目的与方法的认识 三、当前数学教育研究值得关注的课题 四、数学教育论文习作 中国的现代教育长期处于“追随“他人的摇摆状态。五四以后追随欧美，解放后追随苏联直至“文革”走向虚无，改革开放后先是博采众长，之后才逐步有了构建中国特色教育体系的自觉追求.但是,近十年来数学教育研究出现一些新的趋势. 张奠宙先生的“数学教育争鸣十题”（ 1995年） 1、要探索数学教育的特殊规律，不要走“教育学+数学例子” 的路子； 2、不要过分渲染“逻辑思维能力”； 3、严谨性与量力性相结合的提法不够准确； 4、淡化形式，注重实质； 5、布鲁姆目标教学可能导致数学八股； 6、正视数学的应用； 7、数学后进生问题应在数学教育学中占有重要位置； 8、有关数学史教学不能老是讲比西方早多少年； 9、计算器的使用； 10、选题和文风问题。 1997年，《数学教育学报》编辑部总结我国数学教育研究现状认为：研究题材广泛，与国际数学教育研究总体相近；研究队伍不断壮大，研究逐渐深入，涌现出一批初具中国特色的研究成果，并认为① 陈重穆、宋乃庆的“淡化形式，注重实质”(93 (2)）以及“再谈淡化形式，注重实质”( 96 (2) ) ；② 李士錡的“熟能生巧吗”( 96 (3) ) ；③ 何伯镛的“大哉，数学之为德”( 96 (2))等文章针对中国数学教育中特有的一些现象提出问题，颇具中国特色。不过同时提醒数学教育研究者要“处理好思辩性研究与实践性探索的关系”以及“克服匆功近利思想，力求精益求精”。（苏帆，1997 ） 相东升通过对《数学教育学报》创刊 13 年来引用文献的分析，得到如下结论：《学报》引用文献的篇均引用量为 4.73 条，与其它科技期刊相比，略有点偏低，但正在逐步完善；中文引文占引文总数的 89.6%，而外文引文仅占 10.4%，说明“国内数学教育界关于外语资料引进较少，研究者中能自觉引用国外优秀成果的也不多” ，这与研究者们不善于利用网络文献有很大关系．中外文引文都集中在期刊和图书两种类型上，其它类型文献引用很少；引文学科集中在数学教育学、数学和教育心理学上，而其它学科涉及较少；《学报》自引率为22.2%，这表明我国数学教育学研究有较好的连续性和关联性，且有稳定的研究队伍，我国数学教育研究有自我封闭的倾向，这会影响我国数学教育学科建设的健康发展；《学报》的普赖斯指数为49.7%，充分反映出我国数学教育研究论文与《学报》具有很强的新颖度．我国数学教育学科建设取得了较大的发展，已形成良好快速发展的大好态势。（相东升，2005 ） 二、关于数学教育研究目的与方法的认识 立足本土、寻找新的浪头； 国际视野下谋求发展 数学教育研究的目的 数学教育研究的方法 数学教育研究的目的 熊费尔德（A.H. Schoefeld）曾提出，数学教育研究中有两个主要目的：纯粹的和应用的; 基尔帕特里克（J. Kilpatrick）总结说，数学教育研究有三类目的：一类是为了去说明、预测和控制的传统的科学主义目的；一类是为了达到对某种文化中教育现象的解释性理解的人类文化活动的目的；还有一类则是为了达到改进数学教学实践的批判社会学的目的. 数学教育研究的目的 可归结为两种实践的和理论的: 其一，解决实践活动中问题为直接目的，研究的对象为具体的数学教学或教育情境中现象，研究成果可以直接应用于数学教学教育实践，解决的是有关how to do的问题； 其二，解决共同现象背后的同一的规律性认识，旨在探求规律或解释现象，以达到对数学教育中现象的理解和批判，研究成果不见得可以直接用于教学教育实践，解决的是有关what和why的问题。 数学教育研究目的 数学教育研究的目的应该是多层次的，不能有所偏废。有的理论可以直接应用于实践——如数学教育实践研究的成果；有的理论可以间接应用于实践，对实践有阐明原理、解释现象的作用——如数学教育理论研究的成果；而有的理论是对理论本身的研究，有利于促进学科发展，规范和系统化学科研究——如数学教育学的研究。 数学教育研究方法 三种研究方法（A. Bishop，1992）： 教师传统——实用的经验主义方法——中小学的数学教师 学究式哲学家传统——哲学角度寻求重大发现的方法——高校的数学教育理论家 经验科学主义传统——强调结果的方法——各级教研室的学科教育专家(看案例) 数学教育研究方法 思辨研究 ——透过现象看本质（哲学层面上形而上学的思考把握本质） 实证研究 ——透过现象看本质（调查或实验的方法获得直接材料） 定