平面汇交力系与平面力偶系.ppt

平面汇交力系与平面力偶系 2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法 2.1平面汇交力系合成的几何法 及平衡的几何条件 图示，塔吊起重W=10kN的构件，已知钢丝绳与水平线成α=45°的夹角，在构件匀速上升时，求钢丝绳AC和BC所受的拉力。 2.3 平面力对点之矩的概念及计算 用绳索开启重为G的天窗。如图示，求在天窗开启过程中所需绳索拉力的最大值和最小值。 求图示结构AB杆与AC杆所受的力，已知F力位于AD的中点E且垂直AD。  四 、平面力偶系的合成与平衡  课堂练习 一 力偶的定义： 二 力偶对物体的作用效果： 作用在同一刚体上的大小相等、方向相反、作用线又不重和的两个平行力所组成的力系称为力偶。（F ，F′） F F′ d x o 力偶矩：力偶中力的大小与两力间的垂直距离的乘积。 M = ±F d 力偶矩是代数量 力偶矩是力偶对刚体转动效应的度量，且与转动中心无关。 + - 三 力偶的基本性质： Ⅰ、力偶没有合力，不能与一个力平衡；不是平 衡力系。 Ⅱ、力偶对其平面内任一点的力矩为定值，就等 于力偶矩。 Ⅲ、力偶可在其平面内任意移动，而不改变它对 刚体的转动效应。 Ⅳ、在保持力偶矩大小和转向不变的条件下，可 以任意改变力偶中力与力偶的数值，而不改变它对刚体的转动效应。 ? 力偶性质 ? 只要保持力偶矩不变，力偶可在作用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变 F F ′ F F ′ ? 只要保持力偶矩不变，力偶可在作用面内任意转动，其对刚体的作用效果不变 ? 关于力偶性质的推论 F F ′ F F ′ ? 保持力偶矩不变，分别改变力和 力偶臂大小，其作用效果不变 ? 关于力偶性质的推论 F F ′ F / 2 F′/ 2 力偶是一个新的力素。力偶既不能用一个力来代替，也不能用一个力来平衡，力偶只能由力偶来平衡。 力矩是力使物体绕某点转动效应的度量 力偶矩是力偶使物体转动效应的度量 二者相同点： 单位统一,符号规定统一 二者主要区别： 二者主要区别： 力矩随矩心位置的不同而变化。 力偶使物体转动的效果与所选矩心的位置无关,它完全由力偶矩这个代数量唯一确定。 力偶矩完全可以描述一个力偶，而力对点的矩却不能完全描述一个力。 作用在刚体同一平面内的许多力偶称为平面力偶系 1 平面力偶系的合成 2 平面力偶系的平衡条件 M = M 1+ M 2 +……… + M n = ∑ M i ∑ M i = 0 ? 力偶系及其合成 力偶系:由两个或 两个以上力偶组成 的特殊力系 y A B m m C A B m 取整体为研究对象 设力偶在BC边 A C C B m 设力偶在AC边 A C m C B 图示结构受给定力偶的作用，求支座A的约束反力。 已知杆AB、轮C和绳子AC组成的物体系统如图所示。作用在杆上的力偶，其力偶矩为m，设AC=2R，R为轮C的半径，各物体重量均忽略不计，各接触处均为光滑的，试求铰链A对AB杆的约束反力及地面对轮C的反力。 A B m D RAy RA 两相同的长方形板在C点以铰链联结并支承在固定铰链支座A、B上，板的各边相互平行或垂直。已知两平板上分别作用有力偶矩为M的力偶，略去平板重量，试求A、B两点的约束反力。（a＞b） 作出图示结构的整体及构件AB、CD的受力图。要求用所学的知识定出各约束反力的作用线和指向（不能用两个垂直分力表示约束反力）。 图示结构中，构件AB为1/4圆弧形，其半径为r，构件BDC为直角折杆，BD垂直于CD，其上作用一力偶，该力偶的力偶矩数值为M，已知尺寸L=2r。试：1. 画出两构件的受力图；2. 求铰A,C的约束力。 应用合力矩定理： 是非题： 1、因为构成力偶的两个力满足F＝F′，所以力 偶的合力等于零。 2、因为构成力偶的两个力满足F＝F′，所以力偶在某轴上的投影不为零。 3、力偶对其作用面内任一点之矩都等于力偶矩 是非题： 5、力矩为零时表示力作用线通过矩心或力为零。 6、平面上一个力和一个力偶可以简化成一个 力。 4、力F在x轴方向的分力为零，则力F对坐标原点的 力矩为零。 7、如果某平面力系由多个力偶和一个力组成，该力系一定不是平衡力系。 * * 平面汇交力系是指作用于物体上的各力 的作用线位于同一平面内且汇交于一点 的力系。 两个共点力的合成 力三角形的矢序规则：分力矢 F1 F2 沿三角形某一边界的某一方向首尾相接，而合力FR则沿相反方向，从起点指向最后一个分力矢的末端。 (一) F1 F2 FR (