中国人口增长模型.doc

PAGE PAGE 28 中国人口增长模型 摘 要 中国是一个人口大国，人口数量、素质、结构、分布等问题始终是制约我国发展的关键因素之一。对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点， = 1 \* GB2 ⑴老龄化的加速，影响中国的年龄结构； = 2 \* GB2 ⑵出生人口的性别比持续升高，影响出生率，使出生率不再按自然规律变化，又出现了新的态势； = 3 \* GB2 ⑶乡村人口城镇化，由于城镇的消费水平很高，孩子的教育费很高，沉重的教育负担让每个人都不堪重负，所以父母目前都不愿意多生。 所以我们对人口进行了研究和改进，并用MATLAB等数学工具做出人口增长曲线和出生率，死亡率，性别比例，男女比例，城镇变化的曲线和方程。从中得到的具体规律有如下：城乡镇生育率的拟合图，总体反映了各种人群的生育率呈下降趋势。 鉴于中国的人口新态势，人口的指数增长模型和阻滞增长模型已不能预测中国的人口发展，因为这些模型都只考虑人口总数和总的增长率，并且人口的指数增长模型中生育率和出生率都是恒定的。我们建立的其中之一的模型在此基础上把生育率和出生率都做成时间的函数并且涉及年龄结构。因为不同年龄人的生育率和出生率有很大的差别。两个国家或地区目前的人口总数一样，如果一个国家或地区年轻人的比例高于另一个国家或地区，那么，二者人口的发展状况将大不一样。此模型要考虑人口按年龄的分布，即除了时间变量外，年龄是另一个变量，虽然这是一个离散变量，但由于人口的总数很多，可以认为它是时间和年龄的一个连续可微函数，用偏微分方程描述其特点，便于理论分析。 我们建立的另外一个模型是在指数模型的基础上，通过全面考虑影响人口增长率的各种因素，从而建立起可以敏感反映人口增长变化规律的模型。其优点为：这些影响因素都从人们的实际生活出发考虑，故可认为与年龄或其它无关，只是简单的关于年份的函数，这样就简化也优化了模型。总的说就是代入量少，反映程度敏感。这样建立模型既容易理解，又贴近现实。 题目要求是要对中国人口增长的中短期，长期趋势进行预测，这也是我们建立模型的目的。中国人口的总变化趋势是：人口数量将会继续增加，只是增加的速度会在不同的年份段呈现不同的变化规律，如：经过预测可知，中国总人口量将会在2035年左右达到又一峰值，则可知在2035年前，人口增长速度将会有一个大的提高，而在2035年后期峰值过后必会有一个人口增长速度的降低平缓过程。另外中国人口的其他表象因素如：老龄化程度，男女性别比例，乡村城镇化水平都有增长的趋势。总之，这两个模型都能达到预测的作用。 在这两个模型的求解过程中，我们充分应用了 MATLAB 软件，省去了烦琐的演算过程。并且通过编写C++ 程序输入程序代码，避免了大量的手工录入，也方便数据的修改，从而使模型更实用，更方便推广。 关键字：人口预测，出生率，死亡率，男女性别比例，老龄化，指数增长模型，阻滞增长模型 ， 散点图 ， 曲线拟合。  （一）题的分析 由于影响人口增长的因素比较复杂，如果一开始把众多因素都考虑进去，将会非常困难。所以我们先考虑最重要的一些因素，如出生率，死亡率等，特别是要正确合理的使用现有的统计数据。关于人口的增长我们有一些现成的模型，比如属于连续性的微分方程模型，所以可以考虑将这些工具使用到这里。但关键的是怎样合理的使用这些结论，其中主要的也是最重要的任务就是确定相关参数，只要这个问题解决了，对未来人口的预测将会非常方便。而参数的确定可以利用已经有的人口数据加以分析处理，这将是本文的主要工作之一。另外根据已有的数据对所建的模型作出处理，也就是用离散化的方法通过作图，寻找变化规律，然后用经验模型来拟合，从而达到目的。 现在我们从两个完全不同的角度探究中国人口增长的问题，建立两个具有完全不同侧重面的模型，希望可以更好的解决这一问题。 模型的具体介绍 模型Ⅰ：下面这个模型是偏重社会化人性化的模型，具体如下： 摘要同上。 模型准备： 为建立切合实际情况的中国人口增长模型，又希望此模型能够代入简单的易得到的数据，可以较准确的对中国中短期和长期的各方面的趋势做出预测。我们需要建立一个既,较完善的刻画了影响中国人口增长的各种因素，又趋于社会化的真正从人们的实际出发考虑人口增长本质的模型。为建立此模型，我们收集了历年来各种人口，社会数据以及社会常见现象的变化规律。我们需要通过对大量数据分析，比较，整和后，估计出所需要的估计参数值。具体有如下数据： 1人口的固有增长率 （整合历年来自然增长率得出的基值）； 2中国的极限承载人口数 （根据人口的领土的疆域面积推得）； 3医疗卫生条件改善程度的变化系数 （整合大量医疗卫生数据而得）； 4乡村城镇化水平的基础量 （此以年份基量1995为准）； 5乡村城