必修五基本不等式题型分类(绝对经典).doc

实用文案 PAGE 标准文档 一对一个性化辅导教案 课题 基本不等式复习 教学重点 基本不等式 教学难点 基本不等式的应用 教学目标 掌握利用基本不等式求函数的最值 学会灵活运用不等式 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、教学衔接： 1、检查学生的作业，及时指点； 2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。 二、内容讲解： 1．如果那么当且仅当时取“=”号）. 2．如果那么（ 当且仅当时取“=”号） 3、在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三相等。　　　　 ① 一正：函数的解析式中，各项均为正数；　　　　 ② 二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；　　　　 ③ 三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。 三、课堂总结与反思： 带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结 四、作业布置： 见讲义 管理人员签字： 日期： 年 月 日 作业布置 1、学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 备注： 2、本次课后作业： 课堂小结 家长签字： 日期： 年 月 日 基本不等式复习 知识要点梳理知识点：基本不等式　　1．如果（当且仅当时取“=”号）.　　2．如果（ 当且仅当时取“=”号）.在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。　　　　 ① 一正：函数的解析式中，各项均为正数；　　　　 ② 二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；　　　　 ③ 三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。 类型一：利用（配凑法）求最值　　1．求下列函数的最大（或最小）值. 　　（1）求的最小值； （2）若 （3）已知,，且. 求的最大值及相应的的值 变式1：已知 类型二：含“1”的式子求最值　　2．已知且，求的最小值. 变式1：若 变式2： 变式3：求函数 类型三：求分式的最值问题 　3. 已知，求的最小值 变式1：求函数 变式2：求函数 类型四：求负数范围的最值问题 4. 变式1：求 的值域 类型五：利用转化思想和方程消元思想求最值 例5.若正数a,b满足 （1）ab的取值范围是 （2）a+b的取值范围是 变式1：若x，y0满足 变式2：已知x，y0满足 课堂练习： 1：已知a,b,下列不等式中不正确的是（ ） 　（A） （B） （C） （D） 2：在下列函数中最小值为的函数是（ ） 3：若，求的最小值。 4：若，求的最小值。 5：若，求的最大值。 6：,, x+3y=1 求的最小值 作业（共80分，限时40分钟） 1、（5分）设x,y为正数, 则的最小值为( ) A. 6 B.9 C.12 D.15 2、（5分）若为实数，且，则的最小值是（ ） （A）18 （B）6 （C） （D） 3. （5分）设正数、满足，则的最大值是（ ） 4. （5分）已知a,b为正实数，且的最小值为（ ） A． B．6 C．3－ D．3+ 5. （5分）设且则必有( ) (A) (B) (C) (D) 6．（5分）下列结论正确的是 ( ) A.当且时， B.时， C．当时，的最小值为2 D.时，无最大值 7. （5分）若，，，，则下列不等式成立的是（　　　） 　 8. （5分）函数的最小值是 ． 9. （5分）已知两个正实数满足关系式, 则的最大值是_____________. 10. （5分）已知，则的最大值是 11、（5分）已知，且，则的最大值为 12. （5分）若正数满足，则的取值范围是 13. （10分）已知 a b c 是3个不全等的正数。求证： 14. （10分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：。 （1）在该时段内，当汽车的平均速度为