数学北师大版六年级下册平面图形的周长面积总复习.doc

《平面图形的周长和面积总复习》教学设计 西乡东关小学 杨妮 教学内容： 北师大版小学数学六年级下册总复习平面图形的周长和面积。 教学目标： （1）通过复习使学生能回忆巩固平面图形的周长和面积的计算公式，能理清各种平面图形公式之间的联系； （2）能应用平面图形的周长和面积的计算公式解决问题，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力； （3）培养学生的自主合作学习的意识和观察、分析、推理的能力。 教学重点、难点： 教学重点：回忆巩固平面图形的周长和面积的计算公式及公式的由来，能应用计算公式解决实际问题 教学难点：能理清各种平面图形公式之间的联系，知道长方形面积计算公式是面积计算公式的基础。 媒体说明： 资源类型 内容 作 用 文字 青蛙 谜语 激发学生的学习兴趣，并引入下一环节 图片 练习题 考查学生在具体的情境中用字母表示数和简单的数量关系。 教具准备：课件 教学过程： 一、创设情境，引入复习。 1、课件出示习题： （1）边长是4厘米的正方形，它的面积和周长相等。（ ） （2）半径是2分米的圆，它的面积和周长相等。（ ） 先让学生判断，提问：为什么？那周长与面积到底有什么不同？ 生口述，教师板书： 1、意义不同 2、单位不同 3、计算方法不同 2、那什么叫周长？什么叫面积？ （1）课件出示：怎样计算下列图形的周长？ （2）举例说说面积。 3、单位有何不同？ 二、回顾梳理,理清脉络 1、学生独立将周长、面积公式填写在复习卡中。 2、课件展示正确答案，集体订正。 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯 形 圆 图形 周长 C=(a+b)×2 C=4a C=2πr=πd 面积 S=a?b S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h ÷2 S=πr2 3、这些公式是怎样推导出来的？ （小组讨论整理后选派代表向全班汇报。） 4、学生汇报，教师课件展示推导过程。 三、构建网络 深究联系 1、交流：你在刚才面积公式的推导过程中，哪个图形是基础？由长方形的面积计算公式都推导出哪些平面图形的面积计算公式？ 这些平面图形在推导时有什么共同点？（突出转化思想） 2、逐个梳理推导过程并整理完善知识结构，构建网络。 你觉得这些平面图形在面积推导之间有什么联系？你能把这六种平面图形用箭头连接起来，要求能清楚的表示这六种平面图形面积推导之间的关系吗？（小组内整理、操作） A、小组的代表上来展示，并说说为什么这样连接？ B、教师根据学生交流的结果重新整理黑板上的六种平面图形的结构图： C、引导学生观察：从左往右，根据长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式；从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。所以我们要注重新知联系与旧知并把旧知转化成新知。 四、深化应用，解决问题 1、求下列图形的面积。（单位：cm） 3456 3 4 5 6 2、算一算： 一张长5厘米，宽4厘米的长方形纸片，先将长方形剪成一个最大的正方形，再在正方形里剪出一个最大的圆。分别求出三个图形的周长与面积。 3、判断 ①三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ） ②圆的周长是它直径的3.14倍。 （ ） ③半圆的周长等于圆周长的一半。 （ ） ④圆的半径扩大2倍，周长和面积都扩大2倍。 （ ） ⑤面积相等的图形，周长不一定相等。 （ ） 4、阿凡提给巴依老爷放羊，羊圈是一个长428米，宽200米的长方形。羊长大了，羊圈小了，巴依老爷不给阿凡提材料，却让阿凡提扩大羊圈，否则不给工钱，阿凡提这次恐怕真的拿不到工钱了！ 真的没有办法吗？请你帮他好好想一想，算一算！看谁能帮到阿凡提。 （阿凡提的趣味题，可培养向的发散思维，让学生明白在周长一样的情况下围成的图形中圆的面积最大。） 假如围成圆形的羊圈还不够大，怎么办？ 5、用篱笆围成一块菜地，篱笆全长36米，这块菜地的面积是多少平方米？共收白菜260千克，平均每平方米收白菜多少千克？ 四、课堂总结 说说这节课我们复习了什么？通过复习你巩固了哪些知识？你有什么收获？同学们只要我们用心观察、善于思考，就能应用所学的知识能解决好多生活中的数学问题。