立体几何基础练习题.doc

PAGE PAGE 1 立体几何基础练习题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 ２.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对 3、在正方体中，下列几种说法正确的是 A、 B、 C、与成角 D、与成角 4、正三棱锥的侧棱长和底面边长相等， 如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为 （ ） A． B． C． D． 5、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行； （3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A、1 B、2 C、3 D、4 6、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ） A. B. C. D. ７、设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题： = 1 \* GB3 ①若，，，则；②若, ，则 ； ③若，，则或；④若，，，则 其中正确命题的个数为 　( ) A．0 B．1 C．2 D．3　 8、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题: （1）则与m不共面； （2）、m是异面直线，； （3）若； （4）若，则，其中为错误的命题是 （　　）个. Ａ．１个　　　Ｂ．２个　　Ｃ．３个　　　　Ｄ．４个 9、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是 A、 B、 C、 D、 10.下列命题，错误的一个是( ) A．经过平面外一点P，有且只有一条直线与平面垂直 B．经过平面外一点P，有无数条直线与平面平行 C．经过平面外一点P，有且只有一个平面与平面垂直 D．经过平面外一点P，有且只有一个平面与平面平行 11.在正三棱柱ABC-中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为( ) A． B. C. D. 12.若a、b是异面直线，，则( ) A. l与a、b分别相交 B. l与a、b都不相交 C. l至多与a、b中的一条相交 D. l至少与a、b中的一条相交 13.如图，已知四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，则图中所有互相垂直的平面共有 A．8对 B.7对 C.6对 D.5对 14.已知正四面体的表面积为，其四个面中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH表面积为T，则等于（ ） A． B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 15、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____ (填”大于、小于或等于”). 16、正方体中，平面和平面的位置关系为 17、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形 一定是 . 18．有下列命题：（1）；（2）；（3），，；（4）；（5）如果在二面角与二面角中，已知：则二面角与二面角一定相等或互补.其中正确的有__________（只填序号）. 三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程) 19、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH∥FG。求证：EH∥BD。 （10分） 20、已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC。（10分） 21、已知正方体ABCD—A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点 求证：（1）C1O∥面AB1D1； （2