八年级多项式除以单项式.PPT

15.3.2 整式的除法 作业：习题 15.3 第2、8题. * 木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球的质量的多少倍么? 谈谈你的计算方法. 活动1 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 你能利用上面的方法计算下列各式吗? 你能根据上面的结果述说单项式除以 单项式的运算法则吗? 活动2 提炼与引申 单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式. 巩固与练习 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 理解 商式＝系数 ? 同底数幂 ? 被除式里单独有的幂 (1)(－x2y3)÷(3x2y); (2)(10a4b3c2)÷(5a3bc); (3)(2x2y)3· (－7xy2)÷(14x4y3); (4)(2a+b)4÷(2a+b)2. 1.计算： (2)3a3÷ (6a6)； (1)(10ab3)÷(5b2)； (3)(－12s4t6) ÷(2s2t3)2. 2.下列计算错在哪里？应怎样改正？ 活动4 问题引申，探究多项式与单项式相除的法则 计算下列各题，说说你的理由. (1)(ad+bd)÷d= ; (2)(a2b+3ab)÷a= ; (3)(xy3－2xy)÷(xy)= . 活动5 根据活动4的分析，不难得出：(1)(ad+bd)÷d=a+b=ad÷d+bd÷d；(2)(a2b+3ab)÷a=ab+3b=a2b÷a+3ab÷a；(3)(xy3－2xy)÷(xy) =y2－2=xy3÷(xy)－2xy÷(xy).由此，你可以得出什么样的结论？ 结论：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 计算 (1)(6ab+8b)÷(2b)； (2)(27a3－15a2+6a)÷(3a)； (3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)； (4)(3x2y－xy2+xy)÷(－xy). 答案：(1) 3a+4； （2）9a2－5a+2； (3) 3x－2y； (4) － 3x+y－1. 活动6 应用提高、拓展创新 计算： (1)(28a3－14a2+7a)÷(7a)； (2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)； (3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x . 答案：(1) 4a2－2a +1； (2)－6x2y2+4xy－0.5y； (3) 2x－4 . 提高： 小结 单项式相除 1.系数相除； 2.同底数幂相除； 3.只在被除式里的幂不变. 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 多项式除以单项式 类比的数学思想 多项式除以单项式 类比的数学思想 类比的数学思 *